Este libro está basado en la tesis doctoral: Estimación de los beneficios por la implementación de una gestión urbana sustentable del agua en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios y fue editada con los recursos financieros del programa de Doctorado en Ciudad, Territorio y Sustentabilidad (DCTS) del Centro Universitario de Arte, Arquitectura y Diseño de la Universidad de Guadalajara (México).

Recursos hídricos y dinámica de sistemas.

Caso: parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

Ulises Osbaldo de la Cruz

Diseño de colección e interiores: Estudio Tangente, SC

Foto de portada: Roman Lopez | Unsplash

Primera edición

D.R. © 2022 Universidad de Guadalajara

Centro Universitario de Arte, Arquitectura y Diseño

Universidad de Guadalajara

Av. Juárez 976, Centro, CP 44100,

Guadalajara, Jalisco, México.

ISBN: 978-607-571-804-0

Editado en México

Edited in Mexico

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Prólogo

José Arturo Gleason Espíndola

En la actualidad, en el mundo se presentan problemáticas tales como el rápido crecimiento poblacional o el desarrollo económico que demanda grandes cantidades de recursos naturales, lo que ha llevado a la naturaleza a un estado de déficit ante tales grados de explotación.

Los recursos hídricos no escapan a dicha situación, y es que el agua no es solo un elemento esencial para la vida, también es un importante recurso económico, ya que se encuentra presente en todos los sectores de la economía, con lo que se encuentra sujeta a una creciente demanda, mientras que su oferta es constante.

El complejo sistema al que se encuentran sometidos los recursos hídricos representa un reto para su gestión; debido a esto, expertos de todo el orbe han trabajado para diseñar un enfoque científico que los gestione de forma integral, y para el caso de las zonas urbanas se busca que este promueva el desarrollo coordinado y la gestión del agua, junto con la tierra y los recursos afines, en pro de maximizar el bienestar social y económico que evite comprometer la sustentabilidad de los ecosistemas vitales.

La gestión urbana sustentable del agua busca proporcionar una integración tanto horizontal, al generar coordinación y colaboración de todas las partes interesadas en todos los estratos de la estructura social, como vertical, al involucrar a los diferentes niveles de gobierno en la consideración de los problemas relacionados con el agua.

La implementación de una adecuada Gestión Urbana Sustentable del Agua no es un ejercicio que resulte fácil debido a la responsabilidad compartida de múltiples agentes interesados, otro problema que se presenta es la dificultad para aterrizar ideas de tipo cualitativo en cuestiones cuantitativas.

Se han desarrollado herramientas de modelado que brinden apoyo a la gusa; una de ellas es la metodología de dinámica de sistemas, la cual provee una simulación de los sistemas complejos de los recursos hídricos que incluye la estructura del sistema basado en un conjunto de retroalimentaciones, y representa de forma integral los procesos físicos y socioeconómicos que ocurren a nivel de cuenca, considera de forma adecuada las escalas espaciales y temporales, así como la participación de múltiples partes interesadas en el proceso de gestión.

Introducción

Hoy en día, la humanidad se enfrenta a la situación de que cada vez somos más personas en el mundo y el actual estilo de vida provoca que la demanda de satisfactores sea cada vez mayor, con lo que el grado de explotación de los recursos naturales ha llevado a la naturaleza a un estado crítico debido a que el volumen de extracción supera a la capacidad de regeneración de la tierra, es por eso que hoy en día se suscitan debates en torno a los temas de sustentabilidad, desarrollo sustentable (onu, 2017), en donde existen diversas posturas al respecto.

Sin embargo, en la actualidad el reconocimiento del impacto que provoca la actividad humana en los sistemas naturales ha tomado mayor relevancia de quienes piensan que lo contrario. Y está cambiando la forma en que se ven y se gestionan los recursos de la Tierra (Brierley y Fryirs, 2008).

La búsqueda de una opción que permita gestionar de forma sostenible los recursos naturales lleva a considerar múltiples aristas del conocimiento, con lo que se han ampliado significativamente el enfoque y los objetivos de los esfuerzos de gestión, y es uno de los desafíos más grandes que enfrenta la sociedad actual.

El agua como recurso natural no ha sido la excepción al ritmo de explotación que ve comprometida su sustentabilidad. Los recursos hídricos de fácil disposición ya se encuentran sobreexplotados ampliamente en la mayor parte del mundo, y si se suman las presiones de desarrollo económico, el crecimiento poblacional y el cambio climático son factores que crean aún más tensión sobre dicho recurso.

Por lo anterior es que, cada vez más, se ve la necesidad de considerar enfoques para la utilización de las fuentes de agua de más difícil acceso y esto podría evitarse si desde la economía crítica se toma el énfasis apropiado en la demanda y no del lado de la oferta de la ecuación de balance de agua. Hoy día, en el mundo, se están llevando a cabo importantes discusiones con respecto a la gestión futura de los recursos hídricos, poniendo un énfasis cada vez mayor en el comercio y la fijación de precios.

Desde la perspectiva de la economía clásica, la gestión de los recursos hídricos hace énfasis en la preocupación por ofrecer la provisión de recursos hídricos adecuados para satisfacer las necesidades humanas, lo que ocasiona que no se preste la atención debida al mantenimiento de los servicios de los ecosistemas (Daly, 2007). Actualmente se cuenta con las experiencias de acciones pasadas, en especial aquellas que se asocian con el desarrollo e implementación de infraestructura de ingeniería que requiere de altas inversiones.

Es cierto que desde esta perspectiva la infraestructura desarrollada ofrece beneficios sociales y económicos considerables, en especial cuando se habla de entornos urbanos, sin embargo, todo esto disminuye la exposición, comprensión y conexión con la naturaleza, lo que ocasiona que no se desarrolle un grado de conciencia que permita a las personas cambiar su estilo de vida de manera que sea más amigable con el medio ambiente.

Se debe optar por generar esfuerzos que permitan corregir los impactos ambientales mediante la creación de programas dirigidos al mantenimiento o reemplazo de la infraestructura de suministro de agua, ya sea mediante la eliminación de diques y vertederos, la naturalización de los canales artificiales, etc. Porque los avances técnicos, en sí mismos, no generarán resultados sostenibles, sino que estos se generarán a partir del involucramiento de todos los agentes interesados en el uso y aprovechamiento de los recursos hídricos.

Hablar de sustentabilidad requiere de un cambio en la perspectiva hacia la aplicación de políticas proactivas que trabajan con la naturaleza, que busquen satisfacer las necesidades de la sociedad y al mismo tiempo optimar la capacidad del medio ambiente. Una adecuada gestión de los recursos hídricos favorece una resiliencia de los sistemas de agua vivos y vibrantes conectados con la cuenca, reconociendo explícitamente la diversidad, complejidad, variabilidad e incertidumbre de los sistemas naturales.

Debido a lo anterior, se requieren nuevas herramientas que integren la amplitud de factores que convergen en los esfuerzos para alcanzar un futuro sostenible. Dichos esfuerzos deben identificar y dirigir los temas clave de preocupación de cada lugar en específico, los factores de estrés críticos que afectan la viabilidad del suministro de forma sostenida de los recursos hídricos y la salud ambiental, e identificar las prioridades vitales que pueden abordarse de manera significativa mediante la generación de estrategias que incluyan la participación de todos los miembros de la comunidad.

La metodología de dinámica de sistemas es una herramienta novedosa que permite crear modelos y simular dinámicamente los cambios en los recursos hídricos a lo largo del tiempo, brinda una base informada y científicamente defendible para la generación de estrategias de gestión proactivas, con lo que se mejoran las perspectivas y, por ende, se maximiza la capacidad de adaptación del sistema en su conjunto. Los enfoques efectivos para la generación y el uso de tales herramientas enmarcan aplicaciones específicas del sistema en un contexto más amplio. Tales ejercicios presentan una oportunidad para probar la comprensión, mediante la exploración de implicaciones y contradicciones al plantear e interrogar hipótesis.

La metodología de dinámica de sistemas es una herramienta idónea para la gestión de recursos hídricos, ya que aborda problemas dinámicamente complejos, como son: los problemas en la planificación regional y la gestión de las cuencas hidrográficas; la gestión del agua en zonas urbanas y las inundaciones presentan efectos importantes a corto y largo plazo, que con frecuencia son problemas polémicos con un alto potencial de conflicto (Winz et al., 2009).

Por lo que en la presente tesis se hace un abordaje de los principios de la Gestión Urbana Sustentable del Agua utilizando la metodología de dinámica de sistemas, y para esto el documento se ha ordenado de la siguiente forma:

En el capítulo uno se abordan los aspectos filosóficos del agua. En el segundo capítulo se desarrolla la parte tecnológica en cuanto al tema del ciclo artificial del agua en las ciudades. En el tercer capítulo se tocan los temas de tipo económico con las posturas de las principales corrientes, que son la economía clásica y la economía crítica. Después se tiene el apartado del desarrollo metodológico, en el que se hace una revisión de las aplicaciones teóricas que ha tenido la dinámica de sistemas, y después se lleva al caso de estudio, que es la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios en la ciudad de Guadalajara.

Capítulo 1

Pensamiento sistémico

Para hacer el abordaje del pensamiento sistémico se necesita comprender las interacciones que existen entre un conjunto de subsistemas que condicionan el comportamiento de un sistema de forma general. De modo que si se quiere tener una visión del mundo real y los eventos que en él ocurren, un pensamiento lineal de causalidad no es suficiente para abordar problemas complejos de manera adecuada.

La dinámica de sistemas forma parte del pensamiento sistémico que se origina en la década de 1960, cuando Forrester (1961) aplica los conceptos de la teoría de retroalimentación para entender la estructura que subyace en la dinámica de los sectores industriales y urbanos. Desde entonces, el método se ha adoptado y utilizado ampliamente por diversas disciplinas como una herramienta conveniente en el abordaje de relaciones de tipo causal para generar bucles de retroalimentación entre los distintos elementos que componen a un gran sistema.

La metodología de dinámica de sistemas se ha convertido en los últimos 50 años en un método bien establecido que se ha aplicado en muchas cuestiones prácticas de diferentes campos científicos, entre los que se encuentran la administración, la economía, la ecología, la educación, la ingeniería, la sociología, la salud pública (Sterman, 2000).

La aplicación de dinámica de sistemas en ingeniería y la gestión de recursos hídricos ha crecido en el presente siglo (Winz et al., 2009), y en general se pueden identificar tres tipos de modelos de dinámica de sistemas en lo que concierne al tema de los recursos hídricos: en primer lugar, se encuentran los modelos de simulación predictivos; en segundo, los modelos integrados de carácter descriptivo; y, finalmente, los modelos de Winz y Brierley (2007), quienes rastrearon la evolución teórica (ilustración 1) y práctica de la dinámica de sistemas en áreas como la gestión de recursos hídricos, los problemas en la planificación regional y la gestión de las cuencas hidrográficas, la gestión del agua en zonas urbanas, las inundaciones y el riego, los cuales presentan importantes efectos a corto y largo plazo, y que a menudo causan polémica con un alto potencial de conflicto (ilustración 2).

Ilustración 1. Desarrollo teórico

Fuente: Elaboración propia con base en Winz y Brierley (2007).

Las aplicaciones en análisis regional a menudo han tenido un marcado enfoque económico que examina las relaciones de retroalimentación entre la industria y los recursos hídricos disponibles. Las aplicaciones de gestión de cuencas y cuencas hidrográficas se centran más estrechamente en los recursos hídricos. Las herramientas de análisis regional suelen tener escalas temporales a largo plazo que van de los 50 a los 100 años (Winz y Brierley, 2007).

Ilustración 2. Aplicaciones y desarrollo empírico

Fuente: Elaboración propia con base en Winz y Brierley (2007).

Dentro de la clase de modelos de simulación predictivos se ha conseguido utilizar el método como una herramienta para simular de forma cuantitativa los procesos que gobiernan subsistemas en particular dentro de un sistema más amplio de recursos hídricos. En este sentido, Ahmad y Simonovic (2000) modelaron los elementos interactivos de un ciclo hidrológico utilizando la dinámica de sistemas para desarrollar reglas de operación de un reservorio que mitigara las inundaciones. Este tipo de modelo de dinámica de sistemas es diseñado para ayudar a predecir el comportamiento futuro del sistema, el cual es lo suficientemente preciso para brindar una base certera para la toma de decisiones.

En la clase de modelos integrados descriptivos, los analistas adquieren una postura más integral, en donde se hace el esfuerzo por identificar y caracterizar los principales bucles de retroalimentación entre dos o más subsistemas dispares, tales como los ecológicos, ambientales, hidrológicos, socioeconómicos y políticos. Tradicionalmente, estos modelos de retroalimentación integrados facilitan las pruebas y selección de planes para la gestión de los recursos hídricos, que utilizando la dinámica de sistemas describen y comprenden de mejor forma la estructura de retroalimentación, así como los patrones de comportamiento a largo plazo de la interacción que se generará en los subsistemas hídricos (Mirchi et al., 2012).

Los modelos de visión participativa y compartida se utilizan como herramientas prácticas en la promoción de la planificación de una visión compartida que generan oportunidades de participación y aprendizaje compartidos por diferentes grupos de tomadores de decisiones y grupos de interés. La participación de los grupos de interés en un modelo grupal provoca que la actividad de construcción del modelo aumente la comprensión del alcance y la complejidad de la problemática, con lo que aumenta la confianza en los resultados que arroja el modelo y, posteriormente, el apoyo a la política generada (op. cit.).

La modelación y conceptualización de tipo cualitativa de una problemática de los sistemas es útil para describir sus posibles causas y soluciones, la dinámica de sistemas depende en gran medida de datos de tipo cuantitativo y cualitativo con los que se caracterizan bucles de retroalimentación en sistemas complejos. Un efecto significativo de la dinámica de sistemas es su capacidad para otorgar la conceptualización de modelos disciplinarios, mediante la proporción de una gama de herramientas cualitativas que complementan cuantitativamente simulaciones (Forrester, 1975). En la actualidad se usan modelos altamente cuantificados, debido a que muchos modeladores dinámicos de sistemas de recursos hídricos tienden a pasar por alto los instrumentos de enfoque cualitativo (Mirchi et al., 2012).

Modelación sistémica

En la dinámica de sistemas se establecen relaciones causales en las que los modelos son el refuerzo positivo y el equilibrio negativo, en el que una relación causal positiva significa un cambio (aumento / disminución) en el modelo, de modo que un cambio en la variable A resulta en un cambio (aumento / disminución) en la variable B, mientras que una relación causal negativa significa un cambio (aumento / disminución) en la variable A y desencadena un cambio (disminución / aumento) en la variable B (Mirchi et al., 2012).

Los Diagramas de Ciclos Causales (dcc) son una herramienta en el modelado cualitativo en dinámica de sistemas y su desarrollo ayuda a comprender gráficamente las relaciones entre las interacciones del subsistema, y por lo tanto se pueden considerar como la vía al modelado conceptual. Los dcc proporcionan valiosa información sobre el sistema, que incluye la representación de bucles de retroalimentación, bucles de dominio y presencia de retrasos. Se componen de palabras y flechas con una polaridad apropiada, que representan combinaciones de relaciones causales positivas o negativas.

Puede existir relación causal entre cualquiera de las dos variables de un sistema, independientemente de su tipo. En sistemas complejos se llegan a formar combinaciones de relaciones causales positivas y negativas en circuitos de retroalimentación.

Existen dos tipos de bucles de retroalimentación fundamentales: uno es bucles de balance (negativo) y reinicio, y el otro, bucles forzados (positivo). Habitualmente, un circuito de retroalimentación de equilibrio comprende relaciones causales que colectivamente intentan reducir la discrepancia entre un estado en la actualidad y un estado al que se desea aspirar. Mientras, el refuerzo de los bucles de retroalimentación normalmente caracteriza las tendencias continuas de crecimiento o decadencia, en donde, como regla general, un bucle se refuerza si el número de su negativo es par, y está en equilibrio en caso contrario, siempre que el dcc represente apropiadamente las principales relaciones causales y los impulsores entre ellos, la capacidad de observar la estructura de los sistemas para identificar los bucles de retroalimentación dominantes en un dcc representativo puede entregar información cualitativa sobre su comportamiento dinámico típico (Sterman, 2000).

Sobre la base de un dcc de una determinada problemática se puede generar un Diagrama de Nivel y Flujo (dnf), mediante el cual se puede caracterizar mejor la acumulación o el agotamiento del inventario de existencias y flujo de cantidades dentro de un sistema. Para esto existen programas de software como stella (Alta Performance System, 1992) y Vensim (Ventana System, 1996), que se pueden utilizar para facilitar el análisis de la dinámica de sistemas tanto cuantitativa como cualitativamente. Dichos programas de simulación generan bloques de construcción para el desarrollo de modelos interactivos.

Los niveles se miden en un momento específico y representan cualquier variable que se acumule o agote, a lo largo del tiempo, mientras que los flujos (o tasas) se miden en un intervalo de tiempo y denotan variables o actividades que ocasionan un cambio en la acción. Los niveles, flojos y variables auxiliares, se conectan mediante flechas (conectores), que se utilizan para construir relaciones entre las variables del modelo a través de la transferencia de información, como el valor de los parámetros presentes en una ecuación particular del modelo (Sterman, 2000).

Un modo de referencia es un patrón general del comportamiento de un determinado sistema a lo largo del tiempo, en lugar de series de tiempo históricas cortas que pueden estar influidas por el ruido, un modo de referencia también se puede considerar un concepto cualitativo e intuitivo que facilita los procesos de conceptualización, que no representa un diseño preciso (Sterman, 2000).

Modos de referencia fundamentales del comportamiento dinámico incluyen el crecimiento exponencial, la búsqueda de objetivos y la oscilación. La oscilación se genera por la presencia de componentes correctivos retardados en los bucles que causan que el sistema se mueva constantemente por encima y luego por debajo de su objetivo. Las formas comunes de comportamiento dinámico son causadas por los modos fundamentales que incluyen crecimiento en forma de S, rebasamiento oscilante y rebasamiento y colapso.

El crecimiento en forma de S se genera cuando las realimentaciones de equilibrio en un sistema dominan su comportamiento después de que bajo el impacto de los bucles de refuerzo han crecido hacia un estado límite, cuando los retrasos de tiempo significativos obstaculizan las retroalimentaciones de equilibrio para iniciar la acción correctiva a tiempo, el sistema probablemente superará el estado límite, con lo que se demuestra un comportamiento oscilatorio alrededor del límite de restricción, también llamado exceso de oscilación; bajo esta situación, si el recurso no es renovable o la capacidad de carga que se ha superado es irreversible, el sistema colapsará (op. cit.).

Los prototipos del sistema son estructuras genéricas del mismo sistema en los que se muestran patrones comunes de comportamiento, cuando se refuerzan y equilibran los circuitos de retroalimentación se habla básicamente de los arquetipos básicos del sistema.

En los sistemas reales una combinación de refuerzo y equilibrio de las estructuras de retroalimentación llega a formar comportamientos dinámicos más complejos que pueden ser caracterizados mediante la utilización de arquetipos de sistemas más sofisticados. Ejemplo de arquetipos son los límites al crecimiento, el éxito para el éxito, los arreglos que son contraproducentes y la tragedia de los comunes.

Si se conoce la dinámica gobernante de los recursos hídricos, los sistemas pueden ayudar a los tomadores de decisiones a pronosticar el comportamiento del problema y tomar acciones correctivas de manera oportuna, con lo que se consigue una planificación más sostenible en la gestión de los recursos hídricos (Mirchi et al., 2012).

El arquetipo de límites al crecimiento parte de la hipótesis de que el crecimiento continuo impulsado por el refuerzo de los circuitos de retroalimentación en los sistemas naturales terminará empujando al sistema hacia su límite. Una vez que el sistema crece más allá de su nivel crítico, los bucles de retroalimentación de balanceo toman el control y dominan el comportamiento del sistema, con lo que intentan evitar su colapso (Meadows et al., 1972).

En el arquetipo de arreglos que son contraproducentes se caracteriza por arreglos o soluciones rápidas que se derivan del pensamiento causal lineal, en ellos se tratan los síntomas de una problemática en vez de atacar las causas desde la raíz, un ejemplo son las transferencias de agua entre cuencas, lo que ocasiona que los consumidores creen una falsa percepción de abundancia de agua, con lo que se alienta un desarrollo continuo y a su vez se ocasiona un crecimiento poblacional que terminará por llevar a un estrés hídrico a la cuenca donante; como consecuencia a largo plazo, provocan una escasez de agua severa.

Éxito para el éxito es un arquetipo que postula que el buen desempeño en una entidad generará mayores recursos, con lo que se posibilita que la entidad genere incluso mejores resultados y ganar aún más recursos. El dominio de este arquetipo en un entorno natural donde los recursos son limitados puede privar a los competidores más débiles de los recursos que requieren para mejorar su condición y ser más competitivos, por lo tanto, la entidad exitosa crece de forma continua, mientras que otras entidades disminuyen gradualmente, quizá hasta el punto de posible colapso. Este arquetipo, en última instancia, puede provocar una inquietud y desequilibrio considerables entre las entidades, con lo que la sostenibilidad del sistema se ve amenazada (Mirchi et al., 2012).

En el arquetipo tragedia de los comunes se puede observar cuando varios usuarios explotan un recurso que es compartido, como lo es una fuente de agua, con lo anterior se puede ejemplificar que dos agricultores utilicen agua subterránea como una fuente para el riego de sus cultivos, de modo que el recurso hídrico puede durar más tiempo si se usa bajo un esquema de consumo regulado de aguas subterráneas, con lo que se maximiza el beneficio a largo plazo de cada uno de los agricultores interesados. Pero cuando no existen regulaciones adecuadas, los agricultores pueden extraer tanta agua como quieran maximizar su beneficio, lo que provocará una situación de estrés en los mantos freáticos y, por ende, el agotamiento de la principal fuente de abastecimiento, debido a que cada agente agota el recurso de un grupo común únicamente en función del beneficio propio. Este arquetipo se puede analizar desde una perspectiva cualitativa en cualquier problema de recursos de un fondo común que, en casos extremos, la competencia entre las partes interesadas puede poner en peligro la sostenibilidad y el bienestar de los habitantes (Hardin, 1968).

Capítulo 2

Antecedentes

La Gestión Integrada de los Recursos Hídricos (girh) es una visión integrada de sistemas, como son las asociaciones, la participación, adaptación y confianza en datos científicos, los cuales deben ser sólidos y confiables (Prodanovic y Simonovic, 2007).

La visión de sistemas es una necesidad en la gestión de los recursos hídricos que permite ver la amplitud del conjunto de variables relacionadas con los recursos hídricos y terrestres, y sus interrelaciones como sistema. El agua tiene importantes implicaciones para los sistemas terrestres, a través de su capacidad de causar inundaciones, de contribuir a la erosión de la tierra y la salinidad, y soportar la vida silvestre. Un abordaje de los sistemas acuáticos y terrestres a través de un enfoque integrado proporciona una forma de abordar la dinámica de los sistemas interrelacionados, asegurando que las relaciones críticas sean reconocidas y administradas.

En la gestión de los recursos hídricos no hay una integración adecuada, lo que provoca responsabilidades fragmentadas en cuanto a nivel de gobierno, ya sea local, nacional o internacional, por lo tanto, el rol de la girh es brindar una integración de tipo vertical a los diversos niveles de gobierno en cuanto a los problemas de recursos hídricos, y una de tipo horizontal, en la que provee una base sólida a través de la coordinación y la colaboración entre los agentes involucrados.

El manejo integral de las fuentes de agua requiere del aporte de la ingeniería, de las ciencias sociales, naturales, ecológicas y económicas, para que desarrollen objetivos comunes para los recursos hídricos y terrestres por parte de los diversos grupos sociales, tomando en cuenta sus orígenes y valores.

El agua es un elemento que afecta a todos los agentes de la sociedad, por lo que la participación por parte de los interesados en todos los niveles de la estructura social impacta en las decisiones a diferentes niveles en la gestión del agua. Un enfoque participativo se vuelve el único medio para lograr un acuerdo común y un consenso duradero.

Las actividades humanas generan un impacto en los ambientes acuático y terrestre, y están directamente relacionadas con la alteración en el suministro de agua, arrastre de sedimentos y nutrientes que afectan a los sistemas acuáticos. La información correcta sobre muchos procesos involucrados que se incorpora a la girh reduce la incertidumbre en el proceso de toma de decisiones.

Un alto grado de incertidumbre con respecto a la gestión del agua genera la necesidad de adaptación, a lo que la girh, mediante el establecimiento de relaciones entre la planificación y los resultados a través de las múltiples interacciones entre el ciclo hidrológico, el uso de la tierra, la ecología, las instituciones políticas y sociales en una cuenca, permite establecer un enfoque integrado de la gestión del agua. A la par, mediante la construcción de un entendimiento entre las partes interesadas, crea una interacción eficiente en la toma de decisiones para la adaptación que permite apoyar acciones según sea necesario, de ahí que la girh requiere del aporte de datos científicos desde la hidrología, la hidráulica, la geología, la meteorología, la oceanografía, las ciencias ambientales, la ingeniería, el derecho, la economía, entre otras disciplinas.

La implementación de los principios de la girh resulta difícil, lenta y costosa, debido a la responsabilidad compartida de múltiples partes involucradas o agenciadas. Aunado a lo anterior se cuenta con dificultades para transformar ideas de tipo cualitativo en datos cuantitativos. Se requiere que las partes interesadas en la implementación de los principios de la girh hagan planes de acción que apoyen a los tomadores de decisiones mediante el análisis técnico y la construcción de modelos.

Para esto, recientemente se han desarrollado herramientas de modelado que proporcionan soporte para la girh, la mayoría de ellos combinan la física basada en los recursos hídricos, generalmente utilizando modelos hidrológicos de balance hídrico o exógenos con herramientas analíticas basadas en técnicas de optimación matemática, que cuantifican condiciones de tipo socioeconómico regionales.

Estos modelos también exploran las interconexiones que existen entre las opciones de política socioeconómica y las respuestas de la cuenca hidrológica, por lo que cuentan con el potencial de valor práctico para la girh.

Winz et al. (2009) ofrecen una visión general sobre algunos puntos fuertes de la simulación de dinámica de sistemas:

Tabla 1. Fortalezas de la modelación en dinámica de sistemas

Categoría
Características

Flexibilidad
En proyectos multidisciplinarios: apoya el uso de variables cualitativas y cuantitativas en los modelos.

Se puede usar para una amplia gama de aplicaciones y admite trabajar con múltiples dimensiones de la línea de fondo.
Las relaciones entre las variables se pueden definir en una escala ordinaria, por ejemplo: bajo, medio, alto, como se utiliza a menudo en el modelado de componentes del sistema social.

Metodología establecida, facilidad de uso, transparencia y adaptabilidad.
Escalar transversal: se puede desarrollar un conjunto anidado de modelos para abordar el problema en diferentes escalas. Modelos modulares orientados a objetos: los modelos a menudo consisten en diferentes submodelos (o módulos) que aumentan la capacidad de intercambio y la reutilización. Admite una variedad de objetivos del proyecto: el enfoque de cualquier proyecto puede estar en el proceso de desarrollo del modelo para apoyar la formación de consenso y el aprendizaje en equipo, el modelo final y su uso para simular el comportamiento del sistema en diferentes escenarios, o en ambos. La naturaleza dinámica del modelo permite a los usuarios familiarizarse rápidamente con el modelado y la simulación, ya que se les alienta a alterar la estructura del modelo, los parámetros y los datos por sí mismos, y a explorar las capacidades y los resultados del modelo. La naturaleza dinámica del modelo permite a los usuarios familiarizarse rápidamente con el modelado y la simulación, ya que se les alienta a alterar la estructura del modelo, los parámetros y los datos por sí mismos, y a explorar las capacidades y los resultados del modelo. La transparencia se logra a través de la interacción, durante el proceso de desarrollo del modelo, así como la experimentación con el resultado del modelo. Es un factor crucial en la comprensión del cliente y, por lo tanto, en la creación de confianza, aceptación y sentido de pertenencia en el modelo y sus resultados. Software informático (por ejemplo, Vensim, StellaTM, Powersim, Simile) está ampliamente disponible, pero las interfaces intuitivas y no costosas reducen significativamente la necesidad de programación. La compilación y la simulación son rápidas. Existe una amplia variedad de resultados de modelos que incluyen tablas, gráficos y diagramas, una amplia gama de capacidades de análisis de sensibilidad y capacidades de verificación de errores incorporadas. Los parámetros no necesariamente deben fijarse antes de la simulación. Se pueden ajustar de forma manual o dinámica.

Visión prospectiva, pruebas y aprendizaje continuo, participación de los interesados.
La simulación permite la prueba continua de supuestos y el análisis de sensibilidad de los parámetros, con pocas restricciones en la presentación de problemas, siempre que las variables puedan identificarse y las relaciones definidas. Los supuestos pueden ser implícitos o explícitos y se usan para hacer que los problemas sean manejables matemáticamente. No se requiere simplificación para que el modelo sea matemáticamente manejable y no se necesita especificar una función objetivo. Los métodos están disponibles para apoyar la creación de consenso y el aprendizaje en equipo a través de las diferentes etapas del proceso de desarrollo del modelo.

Fuente: Elaboración propia con base en Winz et al. (2009).

Para la construcción de los aportes que se han hecho anteriormente en materia de la aplicación de la dinámica de sistemas a la problemática de la gestión de los recursos hídricos en entornos urbanos, se realizó un análisis bibliométrico a partir del acervo contenido en la base de datos científicos de Scopus; el rango de tiempo seleccionado se consideró pertinente para diez años a la fecha y se encontraron 29 artículos, los cuales a lo largo de estos diez años han sido citados en 913 ocasiones en artículos indexados, siendo el trabajo de Winz, Brierley y Trowsdale (2009) titulado “The use of system dynamics simulation in water resources management” el que más citas reporta, con 169 a la fecha de la realización del análisis (ilustración 3).

Ilustración 3. Citación por autores

Fuente: Elaboración propia con base en datos de Scopus, trabajados en el programa vosviewer.

Otro análisis realizado fue a partir de los temas que más se vincularon en este periodo, siendo la dinámica de sistemas con la gestión del agua la que más abordajes tuvo; siguiendo con la pertinencia del tema, se encuentra la oferta del agua para los entornos urbanos. Ya en investigaciones más recientes cobra fuerza el vínculo que hacen los investigadores con los anteriores temas y la temática del cambio climático, que ha venido a considerarse como un factor importante dentro de la esfera de la dinámica de sistemas y los recursos hídricos, que, junto con el factor económico y la demanda de agua, son las temáticas que llaman la atención de los científicos (ilustración 4)

Ilustración 4. Coocurrencia de temas en las investigaciones

Fuente: Elaboración propia con base en datos de Scopus, trabajados en el programa vosviewer.

En cuanto a los países en donde más se está llevando a cabo el abordaje de la gestión de los recursos hídricos y la problemática que conlleva, de la dinámica de sistemas, Estados Unidos de América es donde más se han producido investigaciones científicas sobre el tema a lo largo del periodo de tiempo analizado, sin embargo, en la actualidad es en Irán y muy especialmente en China donde más se hacen estos abordajes. Otros países que tienen importantes aportes en la materia son Australia, Canadá, Nueva Zelanda y Singapur (ilustración 5).

Ilustración 5. Países donde más investigaciones se realizan

Fuente: Elaboración propia con base en datos de Scopus, trabajados en el programa vosviewer.

Las investigaciones en materia de la gestión de recursos hídricos llevada a cabo desde la dinámica de sistemas a escala internacional se realiza de forma colaborativa entre autores e instituciones. Las universidades donde más se trabaja el tema son: Feng Chia University, Beijing; Normal University y University of Nevada, Las Vegas. Y en cuanto a la colaboración que se da entre las instituciones científicas, es el Key Laboratory of Water Cycle and Water Security in Southern China of Guangdong Higher Education Institutes el que más colaboraciones en conjunto realiza (ilustración 6).

Ilustración 6. Mapa de colaboración entre instituciones

Fuente: Elaboración propia con base en datos de Scopus, trabajados en el programa vosviewer.

En cuanto a la colaboración que se da entre los investigadores, el análisis mostró a Ahmad, S. como quien más trabajo colaborativo ha realizado, seguido de Madani, K. Se identificó que quienes más producción tienen, independientemente de la colaboración, son Ahmad y Madani, nuevamente, así como Ho, C.C. y Yang, C.C. (ilustración 7).

Ilustración 7. Mapa de la colaboración entre autores

Fuente: Elaboración propia con base en datos de Scopus, trabajados en el programa vosviewer.

Capítulo 3

Metodología de dinámica de sistemas

En el mundo, actualmente, el crecimiento poblacional y el incremento del consumo, entre otros factores, han creado una crisis medioambiental, siendo el agua uno de los recursos que está recibiendo una atención cada vez mayor, debido al impacto que tiene en la vida tanto de los ecosistemas como de las personas; es así que tanto el sector público como la comunidad científica se han dado a la tarea de buscar solución a dicha problemática. Debido a que la crisis del agua se presenta tanto a escala mundial como local, en la esfera rural como en la urbana, se vuelve necesario que las soluciones sean específicas de acuerdo a las necesidades y características de cada lugar.

Debido a que el ciclo natural del agua en las áreas urbanas se encuentra alterado y ahora se tiene un ciclo artificial del agua, se llega a que la disponibilidad, la distribución y la gestión del agua presentan interrelaciones dinámicas que se vuelven cada vez más complejas debido a la presencia de factores sociales, económicos y ambientales, aunado a la presencia de marcos regulatorios, estilos de vida, infraestructura, etcétera.

La metodología de dinámica de sistemas busca crear modelos que generan una estructura sistémica que incluye ciclos de retroalimentación y relaciones dinámicas en un determinado periodo que intenta representar el comportamiento que guardan las variables o factores; si una cambia, cómo responderá el sistema. Es debido a esto que los modelos dinámicos en un sistema tienen la capacidad de hacer un abordaje eficiente que muestra las complejidades que son inherentes a un sistema urbano (Prodanovic, 2008).

La dinámica de sistemas fue desarrollada en el área de la ingeniería por Forrester (1958), y posteriormente Crawford y Linsley (1966). Stanford crea lo que es considerado el primer modelo de una cuenca hidrográfica, el cual era un modelo integral de simulación de cuencas que simulaba flujos de agua físicos, así como los almacenes, y entre los factores que contemplaba eran los físicos y socioeconómicos los que permitían comprender los problemas de una forma sistémica en el largo plazo de una determinada región hidrográfica. Después, esto daría paso al desarrollo de la metodología de dinámica de sistemas. En la década de 1960, Hamilton desarrolló un modelo, en el cual el objetivo era comprender cuáles eran las interdependencias que existían entre los recursos hídricos y la gestión gubernamental, y por otro lado los factores económicos que eran susceptibles de ser cuantificables.

Costanza y Ruth (1998) mencionan que la aplicación de la dinámica de sistemas en ámbito regional suele tener a menudo una fuerte carga hacia las cuestiones económicas, ya que se analiza cuáles son las relaciones que más impactan entre los factores industriales y la disponibilidad de los recursos hídricos. Así, la aplicación de la metodología de dinámica de sistemas en la cuenca y la gestión de cuencas tiene un enfoque más estrecho entre la interacción que existe entre los recursos hídricos y el crecimiento de la población dentro de una escala temporal de largo plazo, generalmente se contemplan entre 50 y 100 años.

Durante la década de los 2000, los proyectos que se generaban dentro de la dinámica de sistemas comenzaron a incorporar factores como el manejo de inundaciones en una escala temporal más corta (Ahmad y Simonovic, 2004).

La gusa no solo llega a reconocer que la problemática de los recursos hídricos tiene una naturaleza integradora, también reconoce que existe la necesidad de incorporar múltiples objetivos, así como el involucramiento de todas las partes interesadas en el proceso de toma de decisiones. De ahí que la utilización de la dinámica de sistemas tiene como objetivo la integración de factores diversos, como son los físicos, los sociales y los económicos, ya que son los que en mayor medida influyen en la administración de los recursos hídricos en pro de conseguir un abordaje que ayude a generar una planeación estratégica en materia de problemáticas de carácter inter e intrasectorial en el largo plazo (Prodanovic y Simonovic, 2010).

En las ciudades, el ciclo artificial del agua incluye un sistema construido que está compuesto por una red de suministros de agua, plantas para la distribución y el suministro de agua, tuberías, canales, desagües y plantas de tratamiento de aguas residuales. A este ciclo se encuentra ligado el ciclo natural del agua, que está constituido por la evaporación, la condensación, la precipitación, la infiltración y la escorrentía. Ambos forman un sistema al cual se le conoce como sistema urbano de agua (Winz, 2005).

La dinámica de sistemas busca modelar una estructura básica que tiene un sistema que pueda capturar el comportamiento que produce un sistema (Sterman, 2000), con lo que es posible de forma cuantitativa ofrecer relaciones claras de causa y efecto. Dichas relaciones pueden ser de carácter positivo, negativo, de inventario y de flujo. Dentro de un ciclo de retroalimentación, un cambio producido en una variable afecta a otras variables en el sistema a lo largo del tiempo, y a su vez se ve afectada la variable original por la respuesta ocasionada en las demás. De modo que identificar todas las relaciones en una manera correcta y explícita es la forma mediante la cual se comprenden los sistemas complejos, por lo que la evaluación de sistemas complejos requiere de un enfoque interdisciplinario y dinámico.

La gusa influye en el bienestar humano a través de cambios en la oferta y la demanda de agua, alimentos y energía, así como los impactos de los desastres causados por el agua en la pérdida de vidas y daños a la propiedad. Estos efectos en los sistemas naturales y humanos significan que la gusa está directamente relacionada con la sostenibilidad de los sistemas socioeconómicos y ambientales actuales (Prodanovic y Simonovic, 2007).

La mayoría de los enfoques de modelado de sistemas de recursos hídricos ofrecen una mejor forma de entender el sistema físico de agua. Dejan en claro que existen reacciones tanto dentro de los componentes del sistema, como son la atmósfera, los océanos, el agua superficial, la superficie terrestre, el agua subterránea y la biosfera, así como entre ellos mismos. El reconocimiento de la importancia de la retroalimentación entre sectores separados del agua ha impulsado el desarrollo de modelos complejos de simulación y optimación.

Sin embargo, la mayoría de estos modelos consideran los procesos socioeconómicos como exógenos. Desde una perspectiva científica, los peligros de no representar todo el sistema son claros. Varios modelos de agua muestran que el sistema terrestre funciona como un todo, caracterizado por un comportamiento no lineal y procesos de retroalimentación (op. cit.).

Los sistemas socioeconómicos exhiben un comportamiento complejo de la misma manera que los sistemas físicos. Y, sin embargo, el enfoque más común para combinar los sistemas socioeconómicos y el agua implica aplicar las tendencias proyectadas a largo plazo (escenarios socioeconómicos) como insumos en los modelos de sistemas físicos de agua.

El enfoque actual para comprender las conexiones entre los sistemas físicos y socioeconómicos requiere su separación artificial. Dicho enfoque rompe explícitamente las relaciones de retroalimentaciones críticas que definen las interacciones dinámicas de alcance (sistema integrado) entre los procesos físicos (agua) y socioeconómicas, dentro de los sistemas de recursos hídricos. Al excluir las variables que operan entre los sistemas físicos y socioeconómicos, se hacen varias suposiciones acerca de la predictibilidad, la naturaleza y la independencia de estos sistemas (Simonovic y Davies, 2006). Se supone que:

El carácter de todas las interacciones entre los dos sistemas puede predecirse, a pesar de su naturaleza no lineal.

Las interconexiones entre los sistemas no determinan fundamentalmente el estado futuro de los recursos hídricos.

Los sistemas físicos y socioeconómicos son esencialmente separados, de modo que las retroalimentaciones entre los sistemas son externas a ambos.

Los impactos humanos en los recursos hídricos están separados de los procesos físicos internos naturales (op. cit.).

Los sistemas naturales y socioeconómicos presentan un comportamiento complejo, no lineal, y donde cada uno afecta al otro, pero cada sistema sigue siendo abordado de forma independiente. El bienestar humano y el bienestar ecológico son interdependientes, y las preocupaciones de las generaciones presentes y futuras son igualmente importantes.

Para la presente investigación se desarrolla un modelo que aborde un grupo de problemas en la parte alta de la cuenca de San Juan de Dios. En primer lugar, el estado de la infraestructura para el suministro y tratamiento de agua, así como los costos asociados al mejoramiento. En segundo lugar, la creación de resiliencia ante las lluvias y protección. Y en tercer lugar, la efectividad de las políticas públicas en materia de gestión de agua.

En la realidad, en la gestión del agua los modelos matemáticos desempeñan un rol importante, ya que proporcionan información de carácter cuantitativa, la cual es necesaria para llevar a cabo una mejor toma de decisiones. Dentro de la gestión de los recursos hídricos, Ghashghaei et al. (2014) clasifican en cuatro grupos principales las problemáticas que se presentan en dicha gestión: la mejora y el desarrollo, el suministro del agua, la protección de los cuerpos de agua, y la prevención de la contaminación del agua.

Para la consecución de estos objetivos, la gusa cuenta con un enfoque de cuenca en un marco de coordinación que se centra en los sectores público y privado, ya que los esfuerzos de ambos sectores para abordar la problemática en materia de recursos hídricos se hacen dando mayor importancia a un contexto de unidades hidrológicas, que se caracterizan por contar con flujo de agua tanto en el subsuelo como en la superficie en una cuenca hidrográfica.

Por lo tanto, el modelado de cuencas hidrográficas se debe situar en el centro de la proyección y gestión de recursos hídricos. Por lo general, los modelos de cuencas se aplican para convertir la entrada de lluvia a una salida de escorrentía, además de otros componentes y cuestiones secundarias que se deben tener en cuenta a la hora de analizar un sistema.

Existen varios tipos de modelos hidrológicos que, debido a sus capacidades, complejidad, escala, precisión y resolución, se pueden clasificar en diversas categorías. Desde el punto de vista de la incertidumbre, los modelos se clasifican en modelos deterministas y estocásticos. Los modelos deterministas son basados en las reglas físicas y en términos matemáticos, mientras que los modelos estocásticos se basan en datos históricos. En términos de resolución, los modelos hidrológicos se clasifican en los agrupados frente a los distribuidos; en los modelos agrupados no se toma en cuenta la variación espacial, por lo que los parámetros son asumidos como un solo valor para un área específica (semidistribuida) o para toda la cuenca, y en el proceso de escorrentía la cantidad de descarga se estima solo en la salida de la subcuenca o en la salida de la cuenca principal (Ghashghaei et al., 2014).

A partir de la significancia que tiene la variable espacio libre de asociación, los modelos se agrupan en modelos de caja negra y modelos de caja blanca. Los modelos de caja negra son como redes neuronales artificiales que en general no brindan mucha información sobre asociación y relación de variables, este tipo de modelado no comprende los mecanismos, a pesar de que alimenta el modelado con una alta precisión en condiciones de poca incertidumbre (Moradkhani y Sorooshian, 2009).

El modelado de procesos hidrológicos se puede categorizar en modelos conceptuales y empíricos de acuerdo a su base física; a pesar de que, en el modelado determinista, las reglas físicas no se demuestran en el modelado conceptual, si se representa la base del sistema en estudio es posible. Además, en modelos deterministas, las reglas físicas como la energía y los balances de masa construyen la base del modelado.

Además de las clasificaciones anteriores, existen dos categorías principales de modelos de cuencas hidrográficas que consisten en modelos de eventos únicos, como TR20 (Servicio de Conservación de Suelos, 1965) y hec-hms (hec, 2000); y modelos continuos como topkapi (TOPographic Kinematic APproximation and Integration) y arno (op. cit.).

Los modelos deterministas que se basan en ecuaciones diferenciales parciales se conocen como modelos que consumen mucho tiempo y datos, además de ser costosos de ejecutar y desarrollar. Los diseños de tales modelos son complicados y se distribuyen en la naturaleza. El modelado hidrológico y muchos modelos conceptuales se diseñan y desarrollan con el objetivo de fortalecer la visión humana del ciclo hidrológico, ya sea agrupados o distribuidos. Los nuevos avances en la tecnología, especialmente en el campo de la conducción y el procesamiento de datos, han ayudado a los modeladores a aplicar modelos distribuidos con mayor precisión y confianza. Casi todos los modelos distribuidos se benefician de la accesibilidad de la teledetección y los sistemas de información geográfica (Ghashghaei et al., 2014).

Dentro de la categoría conceptual de modelos hidrológicos, los modelos de dinámica de sistemas (sd por sus siglas en inglés) ayudan a diseñar y simular cualquier proceso de interés en una cuenca y, al mismo tiempo, desarrollan problemas económicos, sociales y políticos dentro de una cuenca. Además, la calidad del agua que se ve afectada por la agricultura, los usos residenciales y los sectores industriales, también podría simularse y estimarse, agregando nuevos elementos al modelo. Este enfoque se inició desde 1950, cuando un grupo de diferentes especialistas en varios campos se reunieron para resolver el problema de la planificación de los recursos hídricos en la Universidad de Harvard (Nandalal y Simonovic, 2003).

La modelación orientada a objetos es una herramienta que permite modelar y analizar diferentes sistemas naturales y artificiales, como los sistemas de recursos hídricos. Su utilización comenzó a principios de los años noventa y se ha aplicado como base para softwares hidrológicos. La aplicación inicial de este método se usó para mostrar la relación y asociación de elementos del sistema, luego se usó en marcos de programación, y finalmente Elshorbagy y Ormsbee (2006) demostraron que la dinámica de sistemas puede ser un marco adecuado para realizar el modelado orientado a objetos.

La metodología orientada a objetos es una forma que permite organizar sistemas, ya sean naturales o artificiales, es una manera de organizar los datos en entidades discretas y reconocibles llamadas objetos; los objetos pueden ser concretos, como pudiera ser el alcance de un río, o conceptuales, como una toma de decisión en materia de política pública (Ghashghaei et al., 2014).

Para la maximización de este método en cada sistema, el primer punto a tomar en cuenta son los diferentes elementos clave y componentes principales del sistema. En la metodología orientada a objetos, los sistemas se consideran como un conjunto de objetos de colaboración. Los objetos, que tienen la capacidad de cambiar sus estados espontáneamente, se denominan objetos activos, de acuerdo con esta definición, cada objeto se distingue de los demás por sus propiedades. Aboelata (1998) clasificó los objetos en tres formas:

Un actor: es un objeto que puede afectar a otros objetos, pero nunca se ve afectado por ningún otro objeto (en dinámica de sistemas se conoce como la variable externa o exógena).

Un servidor: es un objeto que nunca puede afectar, pero está afectado por otros objetos.

Un agente: es un objeto que puede afectar y ser afectado por otros objetos (estas dos últimas definiciones corresponden a las variables internas o endógenas en dinámica de sistemas).

Cada objeto envía su función de respuesta al objeto en conexión a través de conectores.

Para entender el modelado orientado a objetos se requiere de algunas definiciones preliminares de conceptos primarios, tales como:

Clase: es un paquete compuesto por muchas variables de información, en una clase hay algunas funciones que usan variables informativas. Las variables y funciones informativas se denominan miembros de información y funciones de miembro, respectivamente. Cuando una clase se utiliza en un caso específico, se conoce como un objeto. Una clase se define en un elemento de construcción.

Un modelo de subsistema: es un conjunto de modelos de elementos (por ejemplo, el nivel de un río y el uso del suelo en una escala de subcuenca). Un subsistema se define utilizando esos dos tipos de elementos.

El modelo completo: está compuesto por todos los subsistemas que están conectados y relacionados entre sí a través de relaciones claramente definidas.

Para la construcción de cualquier modelo hidrológico, será necesario proporcionar elementos clave en la primera etapa. El modelo de subsistema se forma en la segunda etapa y, finalmente, todo el modelo se establece y se pone en funcionamiento.

El enfoque de la modelación orientada a objetos requiere que se construyan tres tipos de diagramas:

Primero, los diagramas de clase y paquete, que consisten en mostrar diferentes variables y funciones. Las funciones, de hecho, definen la relación entre las variables de una clase, también se les conocen como miembros de datos y funciones de miembros. Los objetos son reconocibles cuando se utiliza una clase en el caso de un componente real en un sistema, que formará un estado estático del sistema.

Segundo, es una estructura dinámica que demuestra los comportamientos de diferentes componentes en un sistema. Esas estructuras se conocen como diagramas secuenciales o colaborativos.

Finalmente, una estructura funcional, que es una representación de la variación de los objetos a lo largo del tiempo (Ghashghaie et al., 2018).

Cuando los objetos, sus atributos y relaciones se definen en un contexto dinámico del sistema, se establecerá el modelado orientado a objetos basado en dinámica de sistemas. Además, todas las características que poseen los diferentes tipos de modelos orientados a objetos proporcionan una visión más comprensible de un sistema, y las interacciones se proporcionarán bajo este método.

El sistema urbano del agua se modelará a partir de varios submodelos que se vincularán entre sí para conseguir formar un modelo integrado y dinámico de evaluación del agua. Los submodelos previstos son: fuentes de agua dulce, infraestructura urbana de agua potable, calidad del agua, población, transporte, industria, bienes y servicios, contaminación y clima.

La simulación de dinámica de sistemas ofrece muchas ventajas sobre la simulación clásica, entre ellas la potencia y la simplicidad de uso de las aplicaciones de simulación de dinámica de sistemas no son comparables con las desarrolladas en lenguajes de computadora algorítmicos funcionales. En un tiempo muy corto, los usuarios de los modelos de simulación de dinámica de sistemas pueden experimentar las principales ventajas de este enfoque.

El poder que ofrece la simulación es la facilidad de construir escenarios posibles y abordar problemas grandes, desordenados del mundo real, los principios generales sobre los cuales se desarrollan las herramientas de simulación de dinámica de sistemas se aplican igualmente a los sistemas sociales, naturales y físicos. El uso de estas herramientas en la gestión de sistemas de recursos hídricos permite mejorar los modelos al agregar explícitamente los sectores sociales, económicos y ecológicos a la estructura del modelo.

La combinación estructura-comportamiento de los modelos de dinámica de sistemas permite el análisis de cómo los cambios estructurales en una parte de un sistema pueden afectar el comportamiento del sistema en su conjunto. La perturbación de un sistema permite probar cómo responderá el sistema en diferentes condiciones.

Para sistemas bien definidos con datos suficientes y confiables, la simulación de dinámica de sistemas ofrece una funcionalidad predictiva que determina el comportamiento de un sistema en determinadas condiciones de entrada. No obstante, la capacidad de usar modelos de simulación de dinámica de sistemas y extender los modelos de simulación de recursos hídricos para incluir componentes de sistemas sociales, ecológicos, económicos y otros no físicos ofrece funcionalidad de aprendizaje, como el descubrimiento de un comportamiento inesperado del sistema en determinadas condiciones de entrada; esta es una de las principales ventajas de la dinámica del sistema sobre la simulación tradicional.

Además de relacionar la estructura del sistema con el comportamiento del sistema y proporcionar una herramienta para probar la sensibilidad de un sistema a los cambios estructurales, la dinámica de sistemas requiere que una persona participe activamente en un proceso riguroso de modelación de la estructura del sistema. La simulación de dinámica de sistemas ofrece elementos para que de forma participativa los interesados construyan la base de planeación estratégica para la resolución de conflictos.

Con la herramienta de dinámica de sistemas, es posible vincular los aspectos físicos, ambientales y socioeconómicos de la gestión de los recursos hídricos en un solo enfoque de modelado unificado. La flexibilidad de usar escenarios, junto con la capacidad de verificar la sensibilidad a diferentes estrategias de gestión, ofrece beneficios prácticos.

A la etapa de modelación le seguirá la etapa de modelación dinámica, que busca crear un escenario base fincado en patrones existentes de la actividad de la población de estudio; todo esto se comparará con diferentes escenarios que representen las diferentes políticas públicas posibles, el software a utilizar es el Vensim. El horizonte de planificación total será de diez a 50 años y consistirá en un análisis de intervalos de tiempo de un año.

Parte alta de la cuenca de San Juan de Dios

El área en estudio se ubica en el estado de Jalisco, su extensión territorial comprende dos de los municipios que conforman el Área Metropolitana de Guadalajara (amg), y son: Guadalajara y Tlaquepaque.

En la estructura urbana, la subcuenca (ilustración 8) se localiza en el subdistrito 7 Lomas de Polanco, del distrito urbano Zona 7 Cruz del Sur, del municipio de Guadalajara (aprobado en el Plan Parcial de Desarrollo Urbano 2011).

Ilustración 8. Sistema de subcuencas del Área Metropolitana de Guadalajara

Fuente: CA604UDG, 2013.

Para conseguir datos sobre el manejo de los recursos hídricos, se delimitó el área de estudio en una subcuenca llamada: parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios (ilustración 9), la cual tiene una superficie de 2,113 hectáreas.

Ilustración 9. Parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

Fuente: CA604UDG, 2013.

La delimitación en coordenadas geográficas del área en estudio es a través de los siguientes vértices (tabla 2), que están tomados de la referencia del Sistema Geográfico Nacional denominado Universal Transversal de Mercator (utm por sus siglas en inglés).

Tabla 2. Coordenadas de delimitación de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

Vértice | X | Y
1 | 670450.085 | 2284752.24
2 | 671252.127 | 2284296.83
3 | 672514.895 | 2283919.48
4 | 673276.605 | 2282683.95
5 | 672945.355 | 2282511.57
6 | 672909.259 | 2282119.95
7 | 673018.424 | 2281309.59
8 | 672788.056 | 2280682.46
9 | 673003.03 | 2279822.28
10 | 671646.384 | 2279677.42
11 | 670639.628 | 2279207.97
12 | 670323.243 | 2278713.73
13 | 669751.085 | 2279085.42
14 | 669093.44 | 2279453.33
15 | 668402.245 | 2279913.98
16 | 667813.158 | 2279784.38
17 | 667079.419 | 2280128.45
18 | 669139.113 | 2283036.2

Fuente: CA604UDG, 2013.

En la parte alta de la subcuenca San Juan de Dios se encuentran un total de 60,195 viviendas, de las cuales 54,601 se encuentran habitadas y 4,579 no habitadas o abandonadas. La población que ahí radica es de 235,400 personas, de las cuales 63,276 son menores de catorce años; 65,265 van de los quince a los 29 años; 80,828 de los 30 a los 59 años; y 22,715 son adultos mayores. El área cuenta con 9,458 unidades económicas.

Capítulo 4

Caso parte alta

de la subcuenca
de San Juan de Dios

Simulación integrada para el área de la población cercana al vaso regulador El Deán en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

El vaso regulador El Deán se encuentra dentro del parque llamado De la Liberación, el cual consta de una superficie de 257,915.9 m2 (siapa, s/f), al sur de la ciudad de Guadalajara, ubicado sobre la avenida Lázaro Cárdenas en la zona industrial del Área Metropolitana de Guadalajara; en su interior cuenta con un cuerpo de agua que en la actualidad funge como regulador de las aguas pluviales que bajan desde el cerro del Cuatro en el temporal de lluvias por la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios, y su finalidad es mitigar las inundaciones en las zonas aledañas.

El vaso acuífero El Deán cuenta con una superficie de 82,271.29 m2 y su nivel de aguas máximas ordinarias se ubica en la cota de los 1,548 metros sobre el nivel del mar, en cuya elevación se contaba con una capacidad de almacenamiento de 317,183.61 m3, la cual fue incrementada a una capacidad de regulación de los 369,000.00 m3 (op. cit.).

Para la ampliación de la capacidad reguladora del vaso regulador El Deán se construyeron colectores y tres depósitos de primeras tormentas, los cuales consistieron en un colector sanitario que tiene como función captar, almacenar y desalojar las aguas pluviales contaminadas por el arrastre de suciedad a su paso por las vialidades aguas arriba, antes de su depósito en la red del sistema de drenaje que confluye hacia el vaso regulador El Deán, y descargarlas hacia la red de drenaje sanitario. También se construyeron dos redes de colectores pluviales que permitirán incrementar la velocidad de manejo de aguas pluviales que inciden en el área de influencia del parque de la Liberación que presenta comúnmente inundaciones en el temporal de lluvias (siapa, s/f).

En la ampliación de la capacidad de almacenamiento del vaso regulador El Deán se contemplaron una red de tubería de 1,959.91 metros con 37 pozos de visita, once bocas de tormenta y tres depósitos de primeras lluvias. En cuanto al área de influencia de la obra, el siapa la estableció en un perímetro de 500 metros a la redonda del parque (ilustración 10), que resulta en un área de 785,398.16 m2.

Ilustración 10. Polígono de influencia del vaso regulador El Deán propuesto por el siapa

Fuente: siapa, s/f.

Sin embargo, tras una revisión de los históricos de inundaciones en el área y de la construcción de las obras del canal del sur con el objetivo de atacar los problemas de inundación y colapsos viales que se presentan en las confluencias de escurrimientos pluviales que inundan la zona industrial y las colonias Echeverría y Nogalera, que ampliaron la capacidad hidráulica del canal pluvial a una longitud de 640 metros que desaloja en el vaso regulador El Deán, un caudal pluvial de 44 m3/s.

Y como también se construyó el colector pluvial López de Legaspi en su primera etapa, que debe dirigir los escurrimientos pluviales que inundan y crean problemas viales en la zona industrial y zonas aledañas, por todo lo anterior es que se consideró pertinente ampliar el polígono del área de influencia del vaso regulador El Deán (ilustración 11) a un área de 3´942,466.42 m2, que presenta problemas de inundaciones y colapsos viales debido al temporal de lluvias.

Ilustración 11. Polígono de influencia del vaso regulador
El Deán propuesto para la presente investigación

Fuente: Elaboración propia con el servicio del denue del inegi.

Para poder incorporar la internalización de los procesos socioeconómicos en la descripción del problema de la gestión de los recursos hídricos, se utiliza la simulación de dinámica de sistemas para modelar, de manera integrada, sistemas físicos y socioeconómicos que ocurren en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios.

De modo que para modelar cuantitativamente este marco combinado se hace la representación en forma general mediante el siguiente sistema de ecuaciones:

dx/dt = a(x, y, t) (1)

dy/dt = b(y, x, t) (2)

Para describir la dinámica del problema general de la gestión de los recursos hídricos. En la ecuación 1 se representa un sistema de ecuaciones de tipo genérico en las cuales se describen procesos físicos (hidrológicos, hidráulicos, calidad del agua, sedimentos, erosión, etcétera), mientras que en la ecuación 2 se muestra de forma general el componente del modelo socioeconómico (población, negocios, actividad económica, salud, etcétera).

Las variables de estado x y y describen el problema de modo que se encuentran en ambas ecuaciones, y quiere decir que tanto las variables físicas como las socioeconómicas del problema se encuentran explícitamente vinculadas. Los vectores a y b representan relaciones que describen la estructura del sistema, mientras que la variable t denota el tiempo.

Para formular el problema se consideran los niveles de protección contra inundaciones de la comunidad cercana al vaso regulador El Deán, área que se encuentra bajo altas presiones de desarrollo.

El proceso físico seleccionado para la construcción de la ecuación general 1 es el proceso de atenuación por inundación del área (Chow, 1988), descrito mediante la siguiente ecuación diferencial:

dD/dt = I – S D (t0) = D0 (3)

En donde D es el depósito de almacenamiento vaso regulador El Deán en m3, I y S representan vectores de entrada y salida en m3 por segundo, respectivamente. El almacenamiento inicial del reservorio se especifica como D0.

En la atenuación de la inundación del área, el flujo de salida se puede calcular utilizando la relación de flujo de salida de almacenamiento, representada por h:

O = h (D) (4)

Donde la relación h se puede desarrollar mediante la simulación hidráulica del cálculo de los perfiles de la superficie del agua en estado estable. Como alternativa, la función h también se puede formular a partir de las reglas de operación detalladas del vaso de regulación empleadas por el siapa.

A continuación, el hidrograma de entrada es conocido Ic (t) (m3 / s), y se obtiene de un análisis hidrológico detallado, modulado (es decir, incrementado i / disminuido e) por un factor de entrada e f [-], el cual se describe a continuación:

I = Ih(t) * if (5)

En donde la cuantificación de la inundación se realiza mediante una función que relaciona el flujo de salida con el daño de la inundación, indicado por FA medido en pesos. Bajo el supuesto de que los daños por inundaciones (tanto cuenca arriba como cuenca abajo) se cuantifican utilizando el flujo de salida del vaso regulador El Deán. La función g combina el proceso de dos pasos en el que el flujo de salida del vaso regulador se convierte en elevación de agua, que se combina con la relación de daño por etapa para estimar el daño por inundación:

FA = g (S) (6)

El proceso socioeconómico seleccionado para construir la relación de la ecuación 2 en este caso describe la dinámica del desarrollo del área de inundación medida por el número de estructuras en dicha área, FS (unidades).

Partiendo del supuesto de que esto es una medida agregada del desarrollo generado en el área de inundación, que representa el cambio del uso de la tierra y el reemplazo de la vegetación natural con el uso de suelo habitacional y comercial. Por lo que la ecuación diferencial que representa la dinámica del desarrollo de la tierra se describe como:

dFS/dt = IV − TP FS (t0) = FS0 (7)

En donde IV representa la tasa de inversión y TP la tasa de depreciación de las estructuras ubicadas en el área de inundación, ambas en (unidades / año). FS0 (unidades) es el número inicial de estructuras. Para determinar la tasa de inversión, se utiliza la siguiente relación:

IV = df * p * FS (8)

En donde p es constante que representa la tasa normal de inversión, en un año, y df es un factor de daño por inundación (-), definido por la siguiente relación:

df = m (FA) (9)

En donde la función m relaciona el daño por inundación y el efecto de la inversión con el desarrollo futuro. El valor df mayor que la unidad implica que la inversión es favorable, mientras que los valores inferiores a la unidad desalientan la inversión adicional. Las estructuras en el área de inundación se deprecian de acuerdo con:

TP = FS/k (10)

En donde k representa una vida útil agregada de estructuras en el área de inundación (años). Sobre la base del número de estructuras en el área de inundación FS, un área de tierra impermeable promedio ocupada por cada estructura q medida en km2 por unidad, y el área total de inundación A medida en km2, es una fracción del área de tierra urbanizada fu (-), se calcula como:

fu = qFS/A (11)

Todo esto, en función de la fracción del área de tierra urbanizada, se puede formular una relación para determinar el impacto de la urbanización en el factor de afluencia del vaso regulador El Deán, if:

if = n ( fu) (12)

Entonces la representación matemática de la simulación se puede reescribir solo en términos de variables de estado:

dS/dt = Ih (t)·n(qFS/A)−h(S) (13)

dFS/dt = m [g(S)] * p·* FS −FS/k (14)

Para la implementación práctica de la metodología descrita se requiere de una descripción explícita de las relaciones entre los sistemas físicos y socioeconómicos que ocurren dentro de la cuenca. En este caso, se capturan a través de las relaciones n y m.

La relación n se puede obtener con la ayuda de las herramientas de modelado hidrológico que pueden simular la respuesta de entrada del área de inundación para una amplia gama de escenarios de uso de la tierra. La relación m se puede obtener a través de simulaciones económicas que relacionarán el daño de la inundación con el nivel de inversión en el desarrollo del área de inundación. Ambos conjuntos de simulaciones estarán dirigidos por las condiciones existentes que determinan el rango de valores factibles para las relaciones funcionales n y m. El proceso para obtener relaciones objetivas se apoyaría con la participación activa de todos los agentes interesados.

En una simulación hecha a 50 años donde el periodo de inicio es el año 2016 y el año fin es el 2066, el modelo continuo para el área cercana al vaso regulador El Deán, en el proceso de calibración se obtuvo un periodo simulado al año 2022 con datos obtenidos al inicio del periodo (ilustración 12).

Ilustración 12. Modelación del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Para la variable inversión se tiene el dato inicial de $ 119´069,504.61 pesos mexicanos, y en primera instancia se obtiene que la variable inversión muestra el árbol de causas que se compone por las siguientes variables (ilustración 13), asimismo, el árbol de usos por estas variables (ilustración 14).

Ilustración 13. Árbol de causas para la variable Inversión del modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 14. Árbol de usos para la variable Inversión del modelo del área cercana al vaso
regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Se obtiene que la variable inversión muestra una tendencia a la baja al inicio del periodo de simulación y se estabiliza al año 2019 (ilustración 15).

Ilustración 15. Porcentaje de inversión en el modelo del área cercana al Vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Mientras que para la variable depreciación, según el siapa, el vaso regulador El Deán no cuenta con un periodo estimado de vida útil, es decir, no se prevé que deje de funcionar, por lo que se toma el dato de 100 años para poder calibrar el modelo y se obtiene para dicha variable el árbol de causas por las variables mostradas en la ilustración 16, y para el árbol de usos en la ilustración 17.

Ilustración 16. Árbol de causas para la variable depreciación del modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 17. Árbol de usos para la variable Inversión del modelo del área cercana al vaso
regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Se encuentra que la variable depreciación tiende a incrementar en los seis años que se obtuvieron de la calibración del modelo, acercándose a los cuatro puntos porcentuales (ilustración 18).

Ilustración 18. Simulación de la variable depreciación en el modelo del área cercana
al Vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

La variable estructuras en el área de inundación presenta un árbol de causas que se compone de las variables expresadas en la ilustración 19, y el árbol de usos para la presente variable se muestra en la ilustración 20.

Ilustración 19. Árbol de causas para la variable estructuras en el área de inundación del modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 20. Árbol de usos para la variable estructuras en el área de inundación del modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

En la simulación a 50 años se obtiene que las estructuras presentes en el área de inundación cercana al vaso regulador El Deán en los primeros seis años crecerán en promedio un tres por ciento, lo que agudiza la ya estresada área hidrológica. Dicho crecimiento va de la mano con la demanda de servicios ecosistémicos y la ampliación de la oferta de los servicios públicos (ilustración 21).

Ilustración 21. Tendencia de la variable estructuras en el área de inundación en el modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

En consecuencia, la variable de fracción de tierra impermeable se ve afectada y muestra una disminución en el periodo de simulación (ilustración 22).

Ilustración 22. Simulación de la variable fracción de tierra impermeable en el área de inundación en el modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

La variable afluencia hacia el vaso regulador El Deán en la simulación muestra que al inicio de operación de la obra el flujo de aguas pluviales se reduce en 114,388 m3 (ilustración 23), con lo que se mitigan los problemas de inundaciones y caos viales en la zona de afectación, y al paso de los primeros cuatro años continúa con una tendencia a la baja, sin embargo, con el paso del tiempo al año 2023 (ilustración 24) se obtiene que ya no es suficiente la capacidad de regulación del vaso El Deán, por lo que nuevamente se presentan los problemas de inundación y caos viales, y se requerirá de otra obra de ampliación.

Ilustración 23. Simulación de la variable afluencia en el área de inundación en el modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 24. Simulación de la variable afluencia en punto de quiebre en el área de inundación en el modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Al superar el límite de regulación del vaso regulador El Deán hacia el año 2022 la variable salida comienza a mostrar un comportamiento constante a partir del año 2019 y permanece sin cambios hasta el año en que se presenta el rebase del límite de regulación (ilustración ٢٥).

Ilustración 25. Simulación de la variable salida en el área de inundación en el modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

La variable daños por inundación en el primer año de operaciones del vaso regulador El Deán muestra una reducción en sus costos por una cantidad de casi $ 500,000.00 pesos, llegando al año 2019 al $ 1´300,000.00 y manteniéndose constante hacia el año 2022 (ilustración 26).

Ilustración 26. Simulación de la variable daños por inundación, en el área de inundación en el modelo del área cercana al vaso regulador El Deán

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Capítulo 5

Simulación integrada para la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

La construcción de un modelo de simulación de dinámica de sistemas integrado para la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios pretende explicar la unión de los procesos físicos y medioambientales con el contexto socioeconómico de la subcuenca mediante la utilización de las múltiples relaciones de retroalimentación que se presentan en ella.

La principal meta que se establece es desarrollar un modelo que permita ilustrar la forma en que los principios de la gusa pueden realizarse de forma operativa a nivel de la subcuenca, así como plasmar visualmente el uso del modelo en el abordaje de los cambios que se suscitan en términos de magnitud, frecuencia, momento y variabilidad de los extremos hidrológicos con respecto a respuestas en condiciones climáticas cambiantes. Y por último se busca representar el uso del modelo en la búsqueda de la respuesta socioeconómica frente a propuestas de políticas alternativas en el manejo de cuencas.

El desarrollo socioeconómico que presenta la parte alta de la cuenca de San Juan de Dios, aunado al tema de cambio climático, tiende a modificar la magnitud, así como la frecuencia de ocurrencia, el tiempo y la variabilidad de los fenómenos hidrológicos extremos, tales como inundaciones o temporadas de estiaje prolongado, lo que obliga a tomadores de decisiones a modificar las reglas de operación vigentes y sus estrategias de manejo a un entorno con condiciones cambiantes.

La parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios cuenta con infraestructura para la gestión del agua, como los sistemas de alcantarillado combinado, es decir, las aguas pluviales se mezclan con las descargas domésticas y en muchos casos dicha infraestructura requiere ser actualizada o incluso reemplazada por completo, debido a su antigüedad y a las condiciones cambiantes. Lo anterior representa un impacto socioeconómico significativo en el área que cuenta con una dinámica de desarrollo intensivo que somete a presiones medioambientales a la subcuenca.

El modelo de simulación integrado de dinámica de sistemas que se desarrolla en el presente trabajo contempla dos componentes principales: uno es el físico, el cual se compone de datos hidrológicos detallados, y otro es el socioeconómico, que recaba los procesos sociales, industriales y económicos que operan en el área de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios.

Componente del modelo físico continuo

Para el modelo físico se toma el componente hidrológico continuo de la dinámica del sistema de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios utilizado por Cunderlik y Simonovic (2007), donde los procesos físicos considerados dentro del modelo se recogen por el componente del modelo hidrológico mostrado en la ilustración 27, donde cada módulo representado por recuadros contiene la descripción matemática de un proceso físico.

Los datos para la precipitación y la temperatura se obtienen de históricos proporcionados por el Sistema Meteorológico Nacional, mediante la estación climatológica 14132 (ilustración 28), llamada Tlaquepaque, y cuya administración corre a cargo de la Comisión Nacional del Agua (conagua), se encuentra a una altitud de 1,540 metros sobre el nivel del mar, a una latitud de 20.638333° y una longitud de -103.310556°.

Ilustración 27. Componente hidrológico de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 28. Localización de la estación climatológica 14132 Tlaquepaque

Fuente: Servicio Meteorológico Nacional.

Los datos se utilizan como entradas en el módulo de lluvias, donde la conagua realiza los ajustes pertinentes que toman en cuenta tanto la lluvia en estado líquido, como la que se presenta en estado sólido, que en el caso del área de estudio se presenta en forma de granizo. Con la salida del módulo de precipitación se calculan las pérdidas en el siguiente módulo.

En el módulo de pérdidas se representa el movimiento que tiene la humedad a través de varios elementos existentes en la subcuenca, como son la superficie, el dosel, el tipo de suelo y las aguas subterráneas. La evapotranspiración, o humedad que se evapora de la biosfera, las depresiones superficiales y el suelo son algunas de sus salidas.

Otra salida es el flujo base o el flujo que se devuelve a la corriente desde el agua subterránea, es decir, se genera por causas más remotas que se deben a la escorrentía de una lluvia reciente.

El exceso de la superficie, que es la parte del flujo que no se infiltra en el suelo, y la recarga de agua subterránea, que es el flujo que ingresa a los acuíferos profundos y no regresa a la corriente de agua superficial.

El módulo de transformación utiliza el exceso de superficie y lo convierte en escorrentía directa utilizando un hidrograma unitario. La salida del módulo de transformación es la escorrentía superficial, que se combina con el flujo base para producir la escorrentía directa. La escorrentía directa se utiliza como entrada en un módulo de enrutamiento, que eventualmente produce un flujo en la corriente.

Para la modelación del componente hidrológico y en específico el módulo de pérdidas (ilustración 29), se establece el siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales, las cuales representan la dinámica que guarda el dosel (a), la superficie (b), el suelo (c), así como las capas de agua subterránea (d) tanto superior (d) como inferior (e), todo en milímetros de lluvia.

Ilustración 29. Módulo de contabilidad de pérdidas de la humedad del suelo

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

da/dt = P(t)−ETa (t) (15)

db/dt = Pb (t)−ETb (t)−Se (t) (16)

dc/dt = I (t)− Rc (t)−ETc (t) (17)

dd/dt = Rc (t)−GWFd (t)− Rd (t) (18)

de/dt = Rd (t)−GWFe (t)− Re (t) (19)

En donde P(t) representa la precipitación pluvial, ET (t) la evapotranspiración (desde el dosel que se representa ETa, las capas de almacenamiento tanto en la superficie, que se representa mediante ETb, como en el suelo ETc), la precipitación de Pb (t) que va más allá del dosel, Se (t) representa el exceso de superficie, la infiltración se encuentra representada con I (t), la percolación es representada como R (t) (desde y hasta el suelo RC). El agua subterránea se representa como Rd y el agua subterránea 2 Re, y finalmente GWFd representa el flujo de aguas subterráneas lateral y GWFe representa el flujo de aguas 2, todo en milímetros de lluvia por hora.

En la siguiente ecuación se representa la infiltración:

I (t)= min [Im –{C(t)/cm} Im,Pb (t)+{(b (t))/dt}] (20)

Donde Im representa el nivel máximo de infiltración del suelo (mm / hr) y Cm el almacenamiento máximo de suelo (mm). Con la anterior ecuación se calcula la tasa de infiltración como el mínimo de infiltración potencial (primer término) y el agua disponible para la infiltración (segundo término); de esta forma, la infiltración solo puede ocurrir si hay agua disponible y si el almacenamiento del suelo no está completamente saturado.

El cálculo se realiza en un paso de tiempo de 24 horas. Los datos de entrada (precipitación y temperatura) se obtienen de un modelo de generador meteorológico mediante datos tomados de la estación climatológica 14132 de la conagua que opera en un intervalo de tiempo diario.

En el generador de clima se utilizan tanto los datos climáticos observados en el ámbito local como los resultados de los modelos de circulación global, para generar sintéticamente información climática a largo plazo para el área. Los datos de precipitación y temperatura se proporcionan durante un periodo que va desde 1943 hasta 2016, el modelo de simulación dinámica de sistemas de cuencas hidrográficas integradas se calibrará a 100 años, que es el horizonte temporal utilizado en dichos modelos.

Componente socioeconómico

Para el modelo del componente socioeconómico, la estructura de componentes se basa en los datos socioeconómicos disponibles dentro de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios. Se construyen sectores modelo, separados, en donde se toma en cuenta la producción económica de la región de las actividades industriales.

Por cada unidad espacial se contienen sectores modelo que describen la población urbana, así como las actividades comerciales, la vivienda y el uso que se hace de la tierra. La estructura de los componentes del modelo socioeconómico se muestra en la ilustración 30, donde cada sector principal está representado por un recuadro que se vincula a otros sectores mediante la utilización de variables que se muestran al lado de las líneas continuas.

Ilustración 30. Modelo componente socioeconómico

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

La estructura del sector de la población se representa en sectores urbanos. Dicho sector contiene información que genera dinámicas basadas en la población actual, las tasas de natalidad y mortalidad, así como la migración dentro y fuera de ella. Se trabaja bajo el supuesto de que el sector población depende de la disponibilidad de agua, empleos y vivienda. Cada una de estas tres variables pone un límite al crecimiento y expansión futuros del área. De modo que el área no puede experimentar un crecimiento de la población si no hay suficiente suministro de agua, empleos o viviendas disponibles.

El sector de actividad empresarial del modelo socioeconómico toma en cuenta las categorías urbanas. En cada subsector se capturan dinámicas de negocios, a través de la inversión y la depreciación del capital.

Para esto, las actividades comerciales dependen de la fuerza laboral que proporciona el sector de la población y que, de acuerdo a los postulados teóricos, solo una fracción de la población total representa la fuerza laboral disponible, la disponibilidad de agua es proporcionada por el componente del modelo hidrológico, así como la disponibilidad de la tierra asignada para uso comercial y agrícola, que se obtiene del sector del uso del suelo. Las actividades económicas están condicionadas por: tierra disponible, mano de obra y suministro de agua disponible. Por lo tanto, cada uno tiene el potencial (independientemente y en combinación) para afectar el crecimiento económico local.

Los sectores de la población y la actividad empresarial son extensiones del modelo de dinámica de sistemas que originalmente fue desarrollado por Alfeld y Graham (1976), por lo que la estructura del modelo actual está adaptada a las características de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios y a los datos socioeconómicos disponibles.

El sector de la vivienda se compone de información del sector de la población a través de la demanda que hace de vivienda, y del sector del uso de la tierra a través de la cantidad de tierra disponible para el desarrollo, es así como se simula la dinámica del sector de la vivienda.

El sector del uso de la tierra es la parte más detallada del componente del modelo socioeconómico, debido a que en él se describen las dinámicas de cambio en la cobertura terrestre, que en este estudio se definen como tipos de uso de la tierra forestal, agrícola, comercial y residencial. La estructura del sector del uso de la tierra se basa en el modelo presentado por Prodanovic y Simonovic (2010).

Las principales dinámicas capturadas en este sector describen el cambio de uso del suelo para satisfacer las necesidades de las comunidades residenciales, comerciales e industriales. El análisis de los datos disponibles en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios permite trabajar bajo el supuesto de que, con el crecimiento de la población y las empresas, las tierras forestales se convierten en tierras que se utilizan para la rezonificación residencial y de negocios. Se establece una estructura de competencia entre el desarrollo de la tierra residencial y comercial para cubrir los casos en los que no se permite o no es posible realizar una conversión adicional de la tierra. En tales casos, la conversión entre terrenos residenciales y comerciales se alterna.

La estructura del modelo final se basa utilizando los siguientes datos disponibles: primero, de población, vivienda, actividades comerciales y producción industrial; segundo, en cuanto al cambio en el uso del suelo; y tercero, disponibilidad de agua, uso del agua y demanda de agua. Las variables de estado del componente del modelo socioeconómico se muestran en la ilustración 31 y matemáticamente se describen con el siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales:

Ilustración 31. Variables de estado del componente socioeconómico

dBS/dt = BC(t)−BD(t) (21)

dUH/dt =UHC(t)−UHD(t) (22)

dUP/dt =UIM(t)+UB(t)−UOM(t)−UD(t) (23)

dFC/dt =−FAR(t) (24)

dRL/dt = ARR(t)−BLR(t)− RLR(t) (25)

dBL/dt = RLR(t)+ ABR(t)−BLR(t) (26)

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

En donde BS representa las estructuras de negocios (medida en unidades de negocios), UH representa casas urbanas (medida mediante unidades de vivienda), UP es la representación de la población urbana (que se mide en personas), cubierta forestal se representa mediante FC (km2), tierra residencial RL (km2) y tierra comercial BL (km2).

Las variables de estado gráficamente se pueden ver mediante recuadros, mientras que los flujos se muestran mediante líneas continuas con válvulas. Las definiciones de las variables de flujo pueden consultarse en la ilustración 31, a partir de la cual se obtienen formas cortas para su uso en las ecuaciones anteriores. Las unidades de las variables de flujo son las de sus respectivas variables de estado, divididas por el tiempo. El componente socioeconómico del modelo opera en un paso de tiempo mensual.

Mientras que para una definición de una estructura (negocio o casa) se representa el espacio ocupado. El espacio requerido para una estructura (ya sea parte de una oficina, o almacén) requiere de una inversión considerable de capital. En teoría económica, un negocio viable es una inversión inicial de capital que normalmente genera más capital invertido, con lo que potencialmente se logra que el negocio crezca.

Con la anterior definición, una gran corporación, como una empresa manufacturera que emplea a una gran cantidad de personas y ocupa una superficie de terreno considerable, se cuenta como un conjunto de estructuras.

El crecimiento de la actividad comercial, tal como se conoce en el modelo capitalista, tiene lugar cuando en el área se crea una demanda de inversión y construcción de nuevas estructuras. De forma similar, un aumento en la tasa de remodelación (demolición) y depreciación de las estructuras crea un giro económico al eliminar los lugares de empleo, por lo que disminuye la cantidad de empleos en el área.

Por lo anterior, en condiciones económicas favorables, la cantidad de estructuras tenderá a aumentar, aunque el terreno disponible para las nuevas estructuras sea cada vez más reducido. Es posible que aumente el número de estructuras (es decir, casas o negocios), incluso si el terreno disponible para nuevas estructuras sea cada vez más escaso, este supuesto implica que las estructuras seguirán siendo económicamente viables bajo condiciones de densidades más altas.

Acoplamiento de retroalimentación de los componentes de los modelos hidrológico y socioeconómico

Prodanovic y Simonovic (2010) advierten que la integración de modelos hidrológicos bien conocidos y ampliamente aceptados con modelos socioeconómicos que utilicen simulación bajo la dinámica de sistemas no está disponible en la literatura. Los modelos de simulación de dinámica de sistemas tienden a adoptar un marco simplificado para describir procesos físicos que, por ende, tienden a perder el rigor de modelos ampliamente aceptados en la práctica hidrológica.

Mientras tanto, la confianza de los expertos de los recursos hídricos en los modelos de simulación de dinámica de sistemas no ha logrado un consenso generalizado. Una crítica muy común es que los modelos de simulación de dinámica de sistema utilizan variables socioeconómicas y relaciones que son difíciles de cuantificar, lo que provoca que su aceptación no se consolide en el gremio.

Debido a lo anterior, existen enfoques de modelado que enfatizan las predicciones precisas a corto plazo de las variables de estado, por ejemplo, los volúmenes de inundaciones después de una tormenta o el desempeño de la economía después de una recesión o contracción. Es necesario adaptar y aceptar el enfoque principal de la simulación de la dinámica del sistema, donde el principal interés radica en el descubrimiento de los mecanismos responsables del comportamiento de sistemas complejos que entonces busquen responder: ¿cómo se transforma la precipitación en escorrentía?, o ¿cuáles son los principales impulsores económicos que afectan el desempeño de la economía?

La metodología de simulación de dinámica de sistema hace énfasis en el descubrimiento de relaciones dentro de la estructura del sistema que se representan por bucles de retroalimentación, que son responsables de los patrones observados de comportamiento.

El modelado de la dinámica del sistema tiene como objetivo revelar las implicaciones lógicas de las relaciones descubiertas o asumidas, así como formular opciones de simulación alternativas, y se consideran más valiosos que las predicciones precisas a corto plazo.

La falta de datos se reconoce como una seria limitación en la creación de modelos que requieren la integración de procesos físicos y socioeconómicos. Los expertos en la simulación de dinámica de sistemas reconocen este problema, y piensan que es mejor construir modelos basados en supuestos que pueden cuestionarse y probarse para determinar la sensibilidad, para que una vez que se disponga de datos adicionales puedan cambiarse, que abandonar la metodología de sistemas integrados complejos.

Meadows et al. (1982) afirman, en primer lugar, que omitir elementos debido a la falta de conocimiento o datos disponibles implica que no son importantes, lo cual no es cierto; en segundo, que proporcionar signos correctos a los bucles de retroalimentación es, en última instancia, más importante que incluir elementos más precisos en cualquier relación o valor de parámetro, debido a que el objetivo del análisis es obtener el carácter dinámico del comportamiento del sistema, y no producir predicciones precisas; en tercer lugar, y no menos importante, que si el investigador considera que un factor psicológico, ambiental o político no medido es importante en un sistema, debe de expresar dicha consideración de manera explícita y precisa, para alentar la observación o la experimentación que aumentará el conocimiento de dicho factor.

En el presente modelo se hace una vinculación de la descripción detallada de los procesos hidrológicos con procesos socioeconómicos de mayor escala, por lo que brinda apoyo para la implementación práctica de los principios de la gusa a escala de cuenca.

Ilustración 32. Diagrama causal de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios, modelo de simulación de dinámica de sistemas

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Los vínculos entre los componentes de los modelos hidrológicos y socioeconómicos utilizados en esta investigación se muestran en la ilustración 32, donde se utiliza un diagrama de bucle causal; también se enumeran en la tabla 3. De acuerdo con Sterman (2000), el diagrama de bucle causal muestra una estructura sistémica del modelo al enfatizar los bucles de retroalimentación. Las variables en un diagrama de bucle causal están vinculadas mediante flechas con signos de polaridad (positivos o negativos), lo que indica una dirección de cambio en las relaciones causales. Por ejemplo, un enlace positivo significa que ambas variables conectadas con la flecha cambian en la misma dirección, ya sea un aumento–disminución; en una produce un aumento, y disminución en la otra. En sentido contrario, un enlace negativo implica un cambio en la dirección opuesta, es decir, un aumento–disminución; en uno produce una disminución, mientras que un aumento en el otro.

Tabla 3. Retroalimentación del modelo de simulación dinámica del sistema de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

Enlace | Físico | Socioeconómico
1 | Temperatura, precipitación y escorrentía directa | Nivel de sequía
2 | Escorrentía directa | Daños por inundación
3 | Recarga de aguas subterráneas | Disponibilidad de agua (que limita el uso del agua)
4 | Tierra urbana | Almacenamiento máximo de superficie
5 | Vegetación | Evapotranspiración potencial
6 | Vegetación | Capacidad de infiltración del suelo

Fuente: Elaboración propia con base en Prodanovic y Simonovic (2010).

La estructura de retroalimentación del componente del modelo hidrológico continuo se muestra en la parte izquierda de la figura 32, y en la parte derecha apunta a variables seleccionadas del componente del modelo socioeconómico.

El componente hidrológico del modelo proporciona precipitación y temperatura, junto con la recarga de agua subterránea y la escorrentía directa al componente del modelo socioeconómico. La temperatura, la precipitación y el escurrimiento directo se usan para determinar el nivel de sequía (enlace 1 en la tabla 3). El supuesto de que el nivel de sequía influye en el uso total del agua, se asume que, a medida que las condiciones de sequía se deterioran, el uso del agua en los hogares y las empresas disminuye en toda el área de la parte alta de la subcuenca.

El modelo utiliza una relación de retroalimentación entre la escorrentía directa y la cantidad de daño por inundación (enlace 2 en la tabla 3). Cuantifica la cantidad de daños por inundaciones y su influencia en el desarrollo futuro. El modelo toma el escurrimiento directo del componente hidrológico, para cada calibre de la corriente en la parte alta de la subcuenca, y lo convierte en elevación de agua en el primer paso. Después de esto, el modelo toma el nivel de elevación del agua y estima el daño por inundación. La cantidad de daños por inundaciones se relaciona con la inversión futura en el desarrollo de cuencas hidrográficas y el crecimiento de la población. Se supone que, a medida que aumenta el daño por inundaciones, también lo hace el nivel de inversión. Esta relación capta el supuesto de que después de la inundación se toman medidas para reconstruir, reparar o reemplazar los dañados ocasionados. La formulación alternativa se puede probar con facilidad, simplemente cambiando el carácter de esta relación.

El enlace de retroalimentación que se genera entre la recarga de agua subterránea (es decir, una acentuada acumulación de agua pluvial representada en la ilustración 29) y la disponibilidad de agua (que se encuentra contenida en la tabla 3 como enlace 3) permiten cuantificar el supuesto bajo el que se establece que una cantidad de recarga de agua subterránea en el acuífero representa el uso máximo permitido de agua subterránea en la parte alta de la subcuenca, por lo que se supone que la recarga de agua subterránea representa el agua disponible en la zona y esta se encuentra sujeta al control que establece el siapa sobre los recursos hídricos subterráneos.

Para el componente del modelo hidrológico se recibe información proveniente del componente del modelo socioeconómico. En esta parte, el principal aporte proviene del sector del uso de la tierra, es decir, la vegetación y los usos que se hacen de la tierra urbana en el área de estudio.

Se presenta que una relación de retroalimentación asocia la cantidad de tierra urbana al almacenamiento máximo en la superficie del componente hidrológico (que se presenta en el enlace 4 de la tabla 3), por lo que, conforme al aumento del uso del suelo urbano, disminuye la capacidad de almacenamiento en la superficie y se provoca un aumento en el exceso de escorrentía en la superficie. Entonces, si se tiene una mayor escorrentía, se reduce la infiltración de agua en el suelo, con lo que se reduce la recarga de agua subterránea a largo plazo, lo que significa que se disminuye el agua disponible para el desarrollo socioeconómico futuro en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios y se compromete la sustentabilidad del área.

Ilustración 33. Relación de enlace de retroalimentación en cuanto a la variable uso del agua

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 34. Relación de enlace de retroalimentación de la relación del efecto almacenamiento máximo de la superficie

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

De forma similar, la relación de retroalimentación formulada entre la cobertura de la vegetación en la parte alta de la subcuenca (en el cerro del Cuatro y parque de la Liberación) y la evapotranspiración potencial en el componente del modelo hidrológico (enlace 5 de la tabla 3). En la medida en que se va incrementando el área vegetal, la cantidad total de agua que se libera a la atmósfera desde la vegetación (es decir, la evapotranspiración) también incrementa. En ese mismo sentido se aplica en el caso contrario, si la cobertura de vegetación disminuye, también lo hará la cantidad de evapotranspiración potencial.

Finalmente, en la relación de retroalimentación que se da entre la cobertura y la capacidad de filtración del suelo (enlace 6 en la tabla 3), se requiere de diversos factores para que la capacidad de infiltración del suelo se presente, algunos de ellos son el tipo de suelo, el contenido de humedad, la materia orgánica, la cubierta vegetal y la estación del año.

El tipo de suelo es, por mucho, el regulador que tiene más impacto en la capacidad de infiltración, ya que dependiendo de la porosidad del suelo se modula la resistencia del flujo. Particularmente, un aumento en la estabilidad del agua tiende a aumentar la capacidad de filtración.

La vegetación también aumenta la capacidad de filtración del suelo, debido a que tiende a aumentar la porosidad del suelo, por lo que el efecto que tiene la vegetación en la capacidad de infiltración es difícil de determinar, debido a que se encuentran presentes otros factores, como la intercepción (dosel), que también influyen.

No obstante, la cobertura vegetal aumenta cuando existe filtración, no así cuando el suelo es árido, porque, primero, produce un retardo en el flujo de la superficie, lo que permite al agua más tiempo para ingresar al suelo; segundo, el sistema de raíces de la vegetación provoca que el suelo sea más permeable; y tercero, el follaje protege el suelo del impacto que tienen las gotas de lluvia y reduce la acumulación en la superficie del suelo.

La relación que se utiliza en el modelo evidencia que a medida que aumenta la cobertura vegetal, también lo hace la infiltración máxima del suelo. Y en caso contrario, a medida que la cobertura vegetal va disminuyendo, también disminuye la capacidad de infiltración, lo que aumenta la escorrentía de la superficie, lo que provoca que se reduzca la recarga de agua subterránea.

Las formas funcionales de dos enlaces de retroalimentación generadas en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios se muestran en las ilustraciones 33 y 34, las relaciones entre un nivel percibido de sequía (medido en una escala entre cero y tres) y la reducción del uso del agua, así como la relación entre la fracción de suelo urbano y su efecto sobre el nivel máximo de almacenamiento en la superficie.

El componente hidrológico que se implementa como elemento del modelo integrado consiste en el modelo hidrológico continuo que opera con un paso de tiempo de 24 horas, en lo que el componente socioeconómico opera a un intervalo de tiempo anual.

Los dos componentes del modelo se acoplan dinámicamente (es decir, ambos tienen la capacidad de influir y ser influido por el otro durante la simulación) dentro del modelo integrado.

Para el componente socioeconómico del modelo, la mayoría de los datos utilizados para iniciar la simulación dinámica del sistema integrado provienen del inegi. Se utilizan tres unidades espaciales en el modelo, por lo que las variables de estado del componente del modelo socioeconómico se inicializan con los valores del censo de 2010 para población y vivienda, y 2015 para las empresas. Los datos de uso del agua (para aguas subterráneas y superficiales) y suministro de agua provienen del siapa, así como de los lineamientos del ayuntamiento de Guadalajara.

Se utiliza un escenario de caso base para la comparación de resultados con otro escenario de gestión. En el modelo de simulación dinámica de sistemas físicos y sociales, la meta es estimar los efectos de comportamiento de los supuestos, las normas, las estrategias y las políticas integradas en el modelo. Al realizar análisis de escenarios, se puede apreciar la evolución de políticas de gestión alternativas. De ahí que la utilidad de un modelo de simulación se deriva de la prueba de sus diferentes supuestos, políticas y estrategias de gestión, y de la comparación de estos resultados con una referencia o un caso base.

Para el caso base se parte del supuesto de que el crecimiento económico y la expansión se producen a tasas similares a las que se han observado históricamente, en el caso de la dinámica que guarda la ciudad de Guadalajara.

Un segundo escenario de gestión del agua supone que todos los residentes y empresas del área, es decir, todos los usuarios tanto de aguas subterráneas como superficiales, aceptan voluntariamente reducir su uso de agua ya sea por toma de conciencia o por mandato en un 30 % en comparación con el caso base.

En este escenario se tiene como objetivo ilustrar las implicaciones de comportamiento de una política de conservación de agua estricta enmarcada dentro de los principios de la gusa.

Dentro del componente del modelo socioeconómico, en este escenario se establece reducir inicialmente la tasa de uso de agua per cápita de la población urbana, que en una media es marcada por el siapa en 30 %, así como reducir el consumo de agua de las empresas también en un 30 %. Debido a que el propósito del modelo es ilustrar el enfoque integrado, la formulación de este escenario ilustra cómo una opción de política diferente puede influir en los modos de comportamiento general del modelo de cuenca.

Capítulo 6

Resultados y discusión

Inicialmente se observa que, en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios, de acuerdo con Meadows, se da un arquetipo de arreglos que son contraproducentes, el cual se caracteriza por arreglos o soluciones rápidas que se derivan del pensamiento causal lineal, en donde no se tratan las causas desde la raíz, sino que se están presentado soluciones de corto plazo que solo palian los problemas hídricos que se presentan en el área estudiada.

El modelo de simulación de dinámica de sistemas de la parte alta de la subcuenca San Juan de Dios proporciona una variedad de resultados de salida que se analizan a continuación. El componente físico del modelo capta las características hidrológicas del área de estudio y proporciona información hidroclimática para cada elemento hidrográfico de dicha área en un lapso de 24 horas.

El componente socioeconómico del modelo de simulación de dinámica de sistemas proporciona el resultado de forma agregada para la población en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios. El componente socioeconómico proporciona información detallada sobre la población urbana y las unidades comerciales, así como la disponibilidad y el uso de la tierra, la disponibilidad y el uso del agua, entre otros factores que afectan la actividad económica en la subcuenca, el horizonte temporal de la simulación es de 50 años.

Modelo hidrológico

La simulación del rendimiento del componente físico-hidrológico-sintetizado se muestra en la tabla 4, los resultados muestran cambios relativos en los extremos hidrológicos y proporcionan información adicional sobre las posibles consecuencias resultantes del cambio de las condiciones hidroclimáticas. Al analizar el cambio en la magnitud del flujo máximo, el flujo con un periodo de retorno de 50 años se selecciona como un indicador de referencia y se obtiene ajustando los datos de flujo de salida al utilizar distribución estadística Gumbel y Log Pearson III; este indicador se selecciona como la mayoría de las estructuras de gestión del agua (para este estudio es el vaso regulador El Deán y el canal del sur) en la cuenca hidrográfica que están diseñadas para resistir los impactos de eventos para un periodo mayor a 100 años.

Con base en datos de la estación 14132 del smn, se observa que el periodo de lluvias va de junio a septiembre, por lo que para este estudio se establece como el periodo húmedo, y el periodo seco se establece para la temporada de estiaje, que va de octubre a mayo. Además, considerando las condiciones topográficas y la ubicación de la zona de estudio, es posible afirmar que el régimen de lluvias tiene un fuerte componente convectivo con precipitaciones intensas en verano (siapa, 2017).

Para el área de estudio, el siapa (2017) establece una clasificación para determinar el grado de inundación, que va de los 40 cm de altura del nivel del agua pluvial en el área a los 69 cm, a este rango corresponde el nivel 3 de inundación, que es el más bajo; en el siguiente, abarca de los 70 cm a los 99 cm, nombrado nivel 2; y para el nivel 1 se establece el rango de los 100 cm a los 150 cm, por lo que es este nivel el que más daños genera. Por lo anterior, para la presente investigación la variación del flujo de inundación oscila entre los 40 cm del nivel de acumulación del agua a los 150 cm, lo que define el rango de impacto de los fenómenos climatológicos en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios.

Los cambios en el clima afectan el tiempo y la variabilidad de los picos máximos diarios anuales, por lo que se utilizan para medir los cambios en la estacionalidad del flujo. El tiempo se define como un día promedio del año en el que ocurre el extremo anual, y toma valores entre 1 y 365. Para el tiempo, el valor se establece en 174, lo que implica que un extremo anual ocurre, en promedio, en el día 174 del año, por lo que, en el cálculo de la temporización, la aparición del flujo máximo anual se registra y promedia durante todo el periodo de simulación.

La variabilidad se establece como una medida de la dispersión alrededor de la media y se mide como un índice entre cero que es completamente variable y uno (el extremo siempre ocurre el mismo día del año). Los valores más altos de variabilidad implican que un día promedio de ocurrencia (el tiempo) de un extremo se agrupan estrechamente alrededor de la media, mientras que la valuación puede sugerir un aumento mayor en la desviación de la media.

Tabla 4. Comparación de tiempo y variabilidad de los impactos del cambio climático para el medidor de flujo de Byron en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

Escenario | Máximo diario |  |
| DPI | R | 1Q50
| Día |  | mm
Histórico | 81.91 | 0.55 | 106.50
Seco | 85.67 | 0.61 | 35.01
Húmedo | 174.16 | 0.52 | 175.71

Fuente: Elaboración propia.

En donde dpi representa un día promedio de ocurrencia de inundaciones en el calendario con valores entre 1 y 365.

R representa la regularidad de los flujos extremos, con valores entre 0, que es completamente irregular, y 1, completamente regular.

1Q50 representa el flujo máximo anual con un periodo de retorno de 50 años equipado con una distribución Log Pearson III; 7Q20 (30Q20) = flujo anual mínimo de siete días (mensual) con un periodo de retorno de 20 años equipado con una distribución de Weibull.

En la interpretación de los escenarios simulados se obtiene que para el histórico del clima el día medio de la inundación se produce en el día 82 del año con un índice de variabilidad del 55 por ciento, lo que indica que las inundaciones se producen en verano. Bajo escenarios climáticos cambiantes, el flujo máximo anual se produce en el día 86 con un índice de variabilidad de 61 por ciento, lo que quiere decir que se espera que las condiciones de inundación no tiendan a presentar variabilidad debido a que pueden ocurrir en promedio 20 días más tarde.

Modelo socioeconómico

Para el abordaje del modelo socioeconómico se realizan las siguientes simulaciones y análisis: primero se opta por mantener los escenarios climáticos fijos mientras se varían los escenarios socioeconómicos, y segundo, se mantienen los escenarios socioeconómicos fijos mientras se cambian los escenarios climáticos. El primer conjunto de resultados de simulación muestra una mayor variación en el comportamiento socioeconómico en comparación con los resultados del segundo conjunto de simulaciones.

Los resultados de la simulación para el primer escenario, es decir, la implementación de una política estricta de conservación del agua (a), y su comparación con el caso base, se muestran en las ilustraciones 35, 36 y 37. Se presentan las principales variables de estado del modelo de simulación dinámica del sistema integrado, que son población, unidades económicas y residenciales, junto con las variables clave de suministro / uso de agua tanto en el uso de aguas superficiales como subterráneas. En cuanto a recarga de agua subterránea y la cantidad de agua superficial, en las ilustraciones 38, 39, 40 y 41 se representan las aguas superficiales y subterráneas, respectivamente.

Ilustración 35. Impacto en las estructuras de negocios bajo un escenario
de conservación del agua estricto

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 36. Impacto en la población bajo un escenario de conservación
del agua estricto

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 37. Impacto en la porción de tierra residencial bajo un escenario de conservación
del agua estricto

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 38. Impacto en la recarga de aguas subterráneas bajo un escenario de conservación
del agua estricto

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 39. Impacto del uso de aguas subterráneas bajo un escenario de conservación
del agua estricto

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 40. Impacto en el bombeo de aguas superficiales bajo un escenario de conservación
del agua estricto

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

La simulación muestra un comportamiento que resulta un tanto contrario a lo que se esperaría después de la implementación de una política estricta de conservación del agua, se espera que del uso total de agua muestre una reducción. A pesar de que en la región, en este momento, se tiene la percepción de una mayor disponibilidad de agua, se esperaría que las personas y las empresas consumieran menos agua, pero al parecer la restricción de la disponibilidad de agua en el crecimiento futuro no es tan grave debido a que hay más agua disponible según la simulación.

Todo esto se traduce en mayores tasas de crecimiento de la economía y la población en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios, lo que resulta en un mayor crecimiento en comparación con el escenario base. Eventualmente, las variables de estado se equilibran con niveles más altos de población, número de negocios y viviendas, lo que aumenta el uso general de agua en el área en comparación con el caso base. Lo que se esperaba de una política que tenía el objetivo de reducir el uso total del agua, al final logró lo contrario.

Ilustración 41. Impacto en el uso de aguas superficiales bajo un escenario de conservación
del agua estricto

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Los resultados de la simulación que toma el escenario de una política de conservación de agua combinada y desarrollo sustentable, política (b), se muestran en las figuras 42, 43, 44, 45, 46, 47 y 48. Se observa una importante reducción en el número de empresas a lo largo del tiempo de simulación. Mientras que el nivel de población es casi tan alto como en el escenario base.

En este escenario, el área de estudio se enfrenta a oportunidades de desarrollo restringidas en virtud de esta política, debido a que se hace hincapié en la preservación del medio ambiente. La población se duplica en comparación con la población en el año 2016, la expansión del uso del suelo residencial se produce a un ritmo menos acelerado.

El efecto de conservar gran parte de la tierra no urbanizada intacta consiste en que el aumento en la tierra residencial sea menor. La implicación de tener más tierras no urbanizadas disponibles a lo largo del tiempo aumenta la cantidad de recarga de agua subterránea, lo que a su vez resulta en más agua disponible para su uso, caso contrario a lo que ocurre en el escenario base. A pesar de que hay más agua subterránea y, por ende, se incrementa la cantidad disponible, la política de combinación (b) logra con éxito una reducción del uso total del agua, tanto de aguas subterráneas como de aguas superficiales.

La simulación del modelado y la dinámica del sistema de diversos aportes de políticas y escenarios brindan un entendimiento del modelo desde una perspectiva adicional y una experiencia de aprendizaje relevante para la gusa en la subcuenca.

Ilustración 42. Impacto en las estructuras de negocios por la reducción del agua bajo
un escenario de desarrollo sustentable

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 43. Impacto en la población por la reducción del agua bajo un escenario
de desarrollo sustentable

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 44. Impacto en la tierra residencial por la reducción del agua bajo un escenario
de desarrollo sustentable

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 45. Impacto en la recarga de aguas subterráneas por la reducción del agua bajo
un escenario de desarrollo sustentable

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 46. Impacto en el uso de aguas subterráneas por la reducción del agua bajo
un escenario de desarrollo sustentable

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 47. Impacto en el bombeo de aguas superficiales por la reducción del agua bajo
un escenario de desarrollo sustentable

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Ilustración 48. Impacto en el uso de aguas superficiales por la reducción del agua bajo
un escenario de desarrollo sustentable

Fuente: Elaboración propia con el programa Vensim ple x32.

Modelo de calibración y sensibilidad

Para fines de calibración y verificación se utilizan diferentes conjuntos de datos, la simulación muestra resultados que el componente del modelo continuo captura adecuadamente las características hidrológicas de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios a largo plazo. El modelo no muestra un sesgo sistemático para los picos producidos durante los eventos de inundaciones de verano, aunque tiene la tendencia a subestimar los volúmenes de flujo de la corriente total de un 8 % a un 13 %.

En la metodología de simulación de dinámica de sistemas, el objetivo no es la replicación del comportamiento histórico que guarda un determinado fenómeno, por un lado, establece la formulación de estructuras sistémicas capaces de producir modos de comportamiento consistentes con las observaciones, y, por otro lado, identifica formas de comportamiento que son posibles en la realidad, pero aún no se han observado.

De modo que la atención se debe centrar en el carácter de retroalimentación dinámica de las interconexiones entre los distintos elementos componentes del modelo, y no en el ajuste simulado al comportamiento que se observa.

Conclusiones

La parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios es un área con una dinámica socioeconómica muy intensa, cuenta con la colonia más densamente poblada del área metropolitana de Guadalajara y también se encuentra una importante zona industrial, debido a factores como los anteriores el área se encuentra sometida a un estrés medioambiental severo.

El agua es un elemento que en la actualidad se ve seriamente amenazado, ya que ambos acuíferos con que cuenta el amg, el de Atemajac y el de Toluquilla, presentan un grado de sobreexplotación alto, aunado a la pérdida de áreas naturales se compromete la recarga de dichos acuíferos.

Una perspectiva científica novedosa para abordar la problemática en materia de sustentabilidad es la metodología basada en la simulación de dinámica de sistemas para el apoyo de la gestión integrada de los recursos hídricos (gusa para casos urbanos), con el postulado principal de que los aspectos físicos de la gestión del agua deben estudiarse en el contexto socioeconómico en el que están integrados.

La metodología de dinámica de sistemas busca ampliar el alcance de los modelos utilizados en la práctica de recursos hídricos a través de la introducción del enfoque de simulación de dinámica de sistemas. La simulación de dinámica del sistema es una herramienta que ayuda a describir la estructura del sistema, proporciona una incorporación explícita de las relaciones de retroalimentación entre muchos componentes del sistema y apoya la participación de los interesados en el proceso de desarrollo del modelo.

Al combinar los componentes físicos y socioeconómicos de la subcuenca a través de la retroalimentación se proporciona una mejor comprensión de la estructura del sistema responsable del comportamiento de la parte alta de la subcuenca. La simulación del modelo con varias representaciones de la estructura del sistema y de las opciones de política pública genera una evidencia científica que puede apoyar a la toma de mejores decisiones de gestión aceptables para un grupo más amplio de partes interesadas de la subcuenca.

El modelo de gestión de cuencas hidrográficas de simulación de sistemas integrados desarrollado en la presente investigación pretende demostrar las ventajas de la metodología propuesta en el análisis de los impactos de los cambios climáticos en la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios, y la evaluación del impacto que tienen las políticas socioeconómicas en el área. El resultado de la simulación de modelos muestra cómo el cambio climático, aunado a las estrategias de gestión del agua, pueden alterar el paisaje físico y socioeconómico de la parte alta de la subcuenca.

Se espera que la presencia de fenómenos atípicos sea cada vez más frecuente, teniendo como resultado precipitaciones más copiosas que generen mayores inundaciones en el área, o, casos contrarios, periodos de estiaje cada vez más prolongados.

Dichas condiciones llevan a requerir de inversiones cada vez mayores en la infraestructura instalada para la gestión de inundaciones, lo que puede desencadenar en la necesidad de realizar revisiones completas del presupuesto para el manejo de las inundaciones y el mantenimiento de la infraestructura de protección contra inundaciones y las normas de diseño de ingeniería.

Las características socioeconómicas de la parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios se alteran significativamente como resultado de la presencia de fenómenos climatológicos, y las prácticas de manejo de cuencas no ha conseguido mitigar dichos impactos. Al ilustrar el impacto de varias combinaciones de políticas en temáticas climáticas y socioeconómicas utilizando el modelo, se reveló que la disponibilidad de agua podría ser el factor más importante para el desarrollo económico del área en el futuro a un escenario de 50 años. Los resultados de la simulación de dos escenarios revelan que la implementación de la conservación estricta del agua, escenario (a), en realidad puede tener consecuencias negativas a largo plazo en el comportamiento de los sistemas socioeconómicos locales.

Lo anterior se debe a que las reducciones en el uso de agua per cápita, ya sea por vivienda o por negocio, disminuyen la cantidad total de agua utilizada en el corto plazo, al tiempo que aumentan la disponibilidad general de agua en el largo plazo. Una mayor disponibilidad de agua implica que el área puede mantener e intensificar su desarrollo económico, con el tiempo, el aumento de la actividad económica finalmente lleva a un escenario en el que el uso del agua incrementa.

Una forma de mantener el uso total del agua en niveles aceptables puede ser implementar una política combinada, escenario (b), donde se requiera una reducción en el uso per cápita del agua, junto con regulaciones que controlen una mayor expansión y desarrollo, el uso total de agua puede reducirse, mientras se mantiene el uso actual de la tierra. Las tasas de recarga de agua subterránea se vuelven más altas en comparación con el escenario base, mientras que la expansión socioeconómica se produce a una tasa moderada sin impacto negativo en la población de la parte alta de la subcuenca estudiada.

Limitaciones

En la presente investigación se ha generado un modelo que se desarrolla para demostrar cómo las características del medio físico pueden combinarse con las características socioeconómicas de la parte alta de la subcuenca hidrográfica de San Juan de Dios, en un modelo de simulación único que puede respaldar la implementación de los principios de la gestión urbana sustentable del agua.

Las características físicas de la subcuenca hidrográfica se capturan dentro de un modelo hidrológico muy detallado. En las ciencias sociales, el estudio de los impactos de las condiciones socioeconómicas cambiantes en las cuencas hidrográficas no se ha trabajado lo suficiente.

La estructura del componente socioeconómico del modelo se desarrolla extendiendo los modelos de dinámica de sistemas desarrollados por Alfeld y Graham (1976), además de utilizar los datos socioeconómicos disponibles para la parte alta de la subcuenca.

Se requiere trabajo adicional para fortalecer la comprensión de dicho componente antes de implementar los resultados del modelado de simulación a la práctica de administración real.

Se recomienda que en futuras investigaciones se exploren relaciones de retroalimentación adicionales dentro del modelo. Esto puede llevarse a cabo mediante estudios sociales específicos de la cuenca.

En investigaciones posteriores se deben agregar componentes que no se incluyen en el presente, por ejemplo, el factor de la calidad del agua, a pesar de que la calidad del agua es uno de los problemas graves de gestión del agua por parte del organismo regulador siapa. La estructura del modelo de simulación es muy flexible y se podría ampliar fácilmente mediante la adición de más sectores.

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wced: Comisión Mundial para el Medio Ambiente, por sus siglas en inglés.

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Recursos hídricos y dinámica de sistemas.

Caso: parte alta de la subcuenca de San Juan de Dios

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